文档介绍：第五单元三角函数的证明与求值
(1) 若为第三象限,则的值为( )
B.-3 D.-1
(2) 以下各式中能成立的是( )
A.
(3) sin7°cos37°-sin83°cos53°值( )
A. B. C. D.-
(4)若函数f(x)=sinx, x∈[0, ], 则函数f(x)的最大值是( )
A B C D
(5) 条件甲,条件乙,那么( )
(6)、为锐角a=sin(),b=,则a、b之间关系为( )
>b >a =b
(7)(1+tan25°)(1+tan20°)的值是( )
A -2 B 2 C 1 D -1
(8) 为第二象限的角,则必有( )
A.> B.<
C.> D.<
(9)在△ABC中,sinA=,cosB=,则cosC等于( )
A. B. D.
(10) 若a>b>1, P=, Q=(lga+lgb),R=lg , 则( )
<P<Q <Q<R <P<R D P<R<Q
(11)若tan=2,则2sin2-3sincos= 。
(12)若-,∈(0,π),则tan= 。
(13),则范围。
(14)下列命题正确的有_________。
①若-<<<,则范围为(-π,π);
②若在第一象限,则在一、三象限;
③若=,,则m∈(3,9);
④=,=,则在一象限。
(15) 已知sin(+)=-,cos()=,且<<<,求sin2.
(16) (已知
求的值.
(17) 在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面积.
(18)设关于x的方程sinx+cosx+a=0在(0, 2π)内有相异二解α、β.
(Ⅰ)求α的取值范围; (Ⅱ)求tan(α+β)的值.
参考答案
一选择题:
[解析]:∵为第三象限,∴
则
[解析]: 若且则
[解析]:sin7°cos37°-sin83°cos53°= sin7°cos37°-cos7°sin37°
=sin(7°- 37°)
[解析]:函数f(x)=sinx, ∵x∈[0, ],∴x∈[0, ],∴sinx
[解析]:, 故选D
[解析]:∵、为锐角∴
又sin()=<
∴
[解析]:(1+tan25°)(1+tan20°)=1+
[解析]:∵为第二象限的角
∴角的终边在如图区域内
∴>
[解析]:∵ cosB=,∴B是钝角,∴C就是锐角,即cosC>0,故选A
[解析]:∵a>b>1, ∴lga>0,lgb>0,且
∴< 故选B
二填空题:
11.
[解析]:2sin2-3sincos=
[解析]: ∵->1,且∈(0,π)∴∈(,π)
∴(- ∴2sincos=
∴+
∴sin= cos=或sin= c