文档介绍：开放性试验:《磁悬浮原理实验仪制作及PID控制》试验报告指导老师:徐学武姜歌东小组成员:机测控51班徐学卫05013028机测控51班王昊05013003机测控51班孙超05013028机自57班李永荣05014012实验内容:学生通过磁悬浮有关知识的学****根据已有的试验模型,设计出磁悬浮实验仪器,并进行制作,进而在计算机上用PID技术进行调节和控制。难点:PID控制程序的编写及调试。创新点:该实验以机械学院数控所得科研成果为依托,以一种新颖的方式,用磁悬浮小球直观的展示了PID控制理论的应用。该仪器构造简单,成本低廉。此实验综合应用了电磁场、计算机、机械控制等相关知识,具有一定的研究创新性特点。该仪器有望成为中学物理实验仪器,和高校PID控制实验仪器。关键问题悬浮线圈的优化设计磁悬浮小球系统模型磁悬浮小球的PID控制电磁绕组优化设计小球质量:钢小球质量:15~20g小球直径:15mm悬浮高度:3mm要求:根据悬浮高度、小球大小、小球重量设计悬浮绕组绕组铁芯尺寸、线圈匝数、额定电流、线径。电磁绕组优化设计:由磁路的基尔霍夫定律、毕奥-萨格尔定律和能量守恒定律,可得电磁吸力为:式中:μ0——空气磁导率,4πX10-7H/m;A——铁芯的极面积,单位m2;N——电磁铁线圈匝数;z——小球质心到电磁铁磁极表面的瞬时气隙,单位m;i——电磁铁绕组中的瞬时电流,单位A。功率放大器中放大元器件的最大允许电压为15V。为了降低功率放大器件上的压力差,减少功率放大器件的发热,设定悬浮绕组线圈电压该值为12V。约束条件:U=12V电流、电压与电阻的关系电阻:L——漆包线的总长度/mS——漆包线的横截面积/m2d——线径的大小/m是漆包线线的电阻率,查表可知:=**e-8,单位:Ω*m根据线圈的结构,可以得出漆包线的总长度为:线圈的匝数为:综上所述,电磁力为:在线圈骨架几何尺寸和所加的电压固定的情况下,线圈漆包线线径d越大,漆包线的长度L越小,电磁力F越大。另外,漆包线线径和电流之间还存在下述关系:因此,线径d越大通过线圈的电流也大,线圈发热越严重。优化漆包线线径和线长必须综合考虑电磁力大小、线圈额定电流。由最优的漆包线线径和线长,就可以得到合理的电磁绕组结构参数。磁悬浮小球系统模型将钢质小球放入电磁铁产生的磁场中,用传感器检测钢球在螺线管磁场中的位置,进而用PID方法控制线圈电流以达到磁力和重力的平衡。磁悬浮小球系统可由下面方程描述:当被控对象的结构和参数不能完全掌握,或得不到精确的数学模型时,控制理论的其它技术难以采用时,系统控制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定,这时应用PID控制技术最为方便。即当我们不完全了解一个系统和被控对象﹐或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用PID控制技术。比例控制能迅速反应误差,从而减小稳态误差。但是,比例控制不能消除稳态误差。比例放大系数的加大,会引起系统的不稳定。积分控制的作用是,只要系统有误差存在,积分控制器就不断地积累,输出控制量,以消除误差。因而,只要有足够的时间,积分控制将能完全消除误差,使系统误差为零,从而消除稳态误差。积分作用太强会使系统超调加大,甚至使系统出现振荡。微分控制可以减小超调量,克服振荡,使系统的稳定性提高,同时加快系统的动态响应速度,减小调整时间,从而改善系统的动态性能。PID控制器参数整定的方法很多,概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型,经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用,还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法,它主要依赖工程经验,直接在控制系统的试验中进行,且方法简单、易于掌握,在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法,主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。临界比例度法进行PID控制器参数的整定步骤:(1)首先预选择一个足够短的采样周期TS,一般说TS应小于受控对象纯延迟时间的十分之一。(2)用选定的TS,仅加入比例控制环节使系统工作,逐渐减小比例度,即加大比例放大系数KP,直至系统对输入的阶跃信号的响应出现临界振荡(稳定边缘),将这时的比例放大系数记为Kr,临界振荡周期记为Tr。(3)以连续-时间PID控制器为基准,建立数字PID的控制度评价函数,通过公式计算或查表确定PID控制器的参数TS,KP,TI和TD。反应曲线法(实验凑试法)通过闭环运行或模拟,观察系统的响应曲线,然后根据各参数对系统的影响,反复凑试参数,直至出现满意的响应,从而确定PID控制参数。实验凑试法的整定步骤为“先比例,再积分,最后微分”。(1)整定比例控制将比例控制作用由小变到大,观察各次响应,直至得到反应快、超调小的响应曲线。(2)整定积分环节若在比例控制下稳态误差不能满足要求,需加入