文档介绍：温州市十校联合体2011-2012学年第一学期高三期初联考
数学试卷(文科)
(完卷时间:120分钟, 满分:150分,本次考试不得使用计算器)
:本大题共10题,每小题5分,共50分.
( )
A. B. C. D.
( )
A. B.
C.{x|x>0} D.
( )
A. B.
C. D.
4. 右边是一个算法的程序框图,当输入的x值为3时,输出y的结果也恰好是,则?处的关系是( )
A. B. C. D.
5、从数字1,2,3,4,5这5个数中,随机抽取2个不同的数,则这两个数的和为偶数的概率是( )
A. B. C. D.
、B、C满足,则( )
,也可能是钝角三角形
7. 已知实数x,y满足,则x+2y的最大值是( )
A.-1 B.
,在
内单调递减,则实数=( )
B. C. D. 0
,如果对于任意的,存在唯一的,使得成立(其中为常数),则称函数在上的均值为, 现在给出下列4个函数: ①②③④,则在其定义域上的均值为 2的所有函数是下面的( )
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①③
,若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形,则椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数,则________;
,调查了200名同学,统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图(如图)。则这200名同学中学习时间在6~8小时的同学为_______________人;
;
14. 观察下列式子:,
…,根据以上式子可以猜想:______;
15. 如上图,函数,x∈R,(其中0≤≤)的图像与y轴交于点(0,1). 设P是图像上的最高点,M、N是图像与x轴的交点,则与的夹角的余弦值为.
16. 给出下列命题:
①是幂函数
②函数的零点有1个
③的解集为
④“<1”是“<2”的充分不必要条件
⑤函数在点O(0,0)处切线是轴
其中真命题的序号是(写出所有正确命题的编号)
17. 已知抛物线的焦点为F,在第一象限中过抛物线上任意一点P的切线为,过P点作平行于轴的直线,过焦点F作平行于的直线交于,若,则点P的坐标为.
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
18.(本题满分14分)等比数列中,已知
1)求数列的通项
2)若等差数列,,求数列前n项和,并求最大值
19. (本题满分14分)
设命题p:函数的定义域为R;命题q: 对一切的实数均成立,如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数a的取值范围。
20.(本题满分14分)
已知向量,,函数
1)求的最小正周期和单调递减区间;
2)将函数的图象向左平移单位,得到函数的图象,
求在上的最小值,并写出x相应的取值.
21.(本题满分15分)已知直线与曲线相切
1)求b的值;
2)若方程在上恰有两个不等的实数根,求
①m的取值范围;
②比较的大小
22.(本题满分15分)如图,设抛物线的准线与x轴交于点,
焦点为为焦点,离心率为的椭圆与抛物线在x轴上方的交点为P
,延长交抛物线于点Q,M是抛物线上一动点,且M在P与Q之间运动。
当m=3时,求椭圆的标准方程;
2)若且P点横坐标为,求面积的最大值
2011学年第一学期温州十校联合体高三期初联考
数学参考答案(文科)
: 本大题共10小题, 每小题5分, 共50分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
B
B
C
D
B
D
D
二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.)
11、-4 12、 60 13、 3 14、
15、 16、④⑤ 17、
三、解答题:(本大题共5小题,共52分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18、解:1)由,得q=2,解得,从而…………6分
2)由已知得解得d=-2
……10分
由于…………………………………12分
……………………………………………14分
19、解:命题p:∵函数
∴
∴