文档介绍：教学研究
高中数学三角函数总结与研究
甘肃陇南市第一中学殊云星
摘要:三角函数颇为复杂的函数公式是很多同学难以熟练掌握的,作为实践教学中,如何使得三角函数能够为大多数同
,从中把握住学习的要点,通过教学方法的改进适应不同
层次学生的接受能力,是三角函数学习的技巧性的东西,只有不断的研究新的情况,研究符合学习的规律和教学规律,才能
较好地学习这部分内容。
关键词:高中数学三角函数总结

三角函数内容是新课程标准中删减、变陷,最重要的还是要牢记公式,没有别的办
sin( α± β)=sinα·cos β± cos
化最大的内容之一,作为教师,我们应当认法,只有熟记公式,才能在以后的深入学习
真学习领会新课程标准和新教材,积极转变中不至于被动。下面给出一些总结好的公
α·sin β
教学思想和研究教学方法,提高对素质教育式,方便学生记忆。
的认识,我对高中数学新教材第四章进行了
cos(α± β)=cos α·cos β sin
学习和比较肤浅的研究。本章三角函数,总设α是一个任意角,它的终边上一点 m
共三单元,第一单元:任意角的三角函数; p(x,y), r= x 2 + y 2
x · β
y α sin
r
第二单元:两角和与差的三角函数;第三单(1)正弦 sin α= r 余弦 cosα=
y
元:三角函数的图象和性质。下面是对三角正切 tanα= x tan α± tan β
tan( α± β) =
函数知识点的一些总结与研究。(2)各象限的符号: 1 m tan α⋅ tan β
一、三角函数公式的总结、余弦函数和正切函数的图
掌握三角函数的基本公式是最重要的, 象与性质
同学们在学习过程中,由于随着学习的深
入,前面的公式掌握得不够牢靠,导致了后 sinα cosα tanα
边的学习跟不上,这就是由于三角函数最基

二、掌握基本的解题规律出此三角函数值的绝对值。如π 3
[0, ] [ π, π]
同角三角函数的基本关系式的主要应 sinα+ tanα(答: 4 U 4 );
y =
用是,已知一个角的三角函数值,求此角的(1)函数 cosα+ cotα的值的符 m − 3
sinθ=
其它三角函数值。在运用平方关系解题时, 号为____ (3)已知 m + 5 ,
要根据已知角的范围和三角函数的取值,尽(答:大于 0); 4 − 2m π
cosθ= ( < θ< π)
可能地压缩角的范围,以便进行定号;在具(2)若 0 ≤ 2x ≤ 2π,则使 m + 5 2 ,则 tanθ=
体求三角函数值时,一般不需用同角三角函 1− sin 2 2x = cos 2x 成立的 x 的取值范____
数的基本关系式,而是先根据角的范围确定围是____ 5
−
三角函数值的符号,再利用解直角三角形求(答: 12 );

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2012 年第 9 期
教学研究
tanα