文档介绍：2012年全国高等学校招生统一考试文科数学试题(一)
2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)
文科数学
注息事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
Ⅰ卷时。选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。,再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.
Ⅱ卷时。·
。
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给同的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
(1)已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1<x<1},则
(A)AB (B)BA (C)A=B (D)A∩B=Æ
(2)复数z=的共轭复数是
(A)2+i (B)2-i (C)-1+i (D)-1-i
(3)在一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直线y=x+1上,则这组样本数据的样本相关系数为
(A)-1 (B)0 (C) (D)1
(4)设F1、F2是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点,△F1PF2是底角为30°的等腰三角形,则E的离心率为( )
(A) (B) (C) (D)
(5)已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则z=-x+y的取值范围是
(A)(1-,2) (B)(0,2) (C)(-1,2) (D)(0,1+)
(6)如果执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数a1,a2,…,aN,输出A,B,则
(A)A+B为a1,a2,…,aN的和
(B)为a1,a2,…,aN的算术平均数
(C)A和B分别是a1,a2,…,aN中最大的数和最小的数
(D)A和B分别是a1,a2,…,aN中最小的数和最大的数[来源:学,科,网]
开始
A=x
B=x
x>A
否
输出A,B
是
输入N,a1,a2,…,aN
结束
x<B
k≥N
k=1,A=a1,B=a1
k=k+1
x =ak
是
否
否
是
(7)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为
(A)6
(B)9
(C)12
(D)18

(8)平面α截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为
(A)π(B)4π(C)4π(D)6π
(9)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴,则φ=
(A) (B) (C) (D)
(10)等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=4,则C的实轴长为
(A) (B)2 (C)4 (D)8
(11)当0<x≤时,4x<logax,则a的取值范围是
(A)(0,) (B)(,1) (C)(1,) (D)(,2)
(12)数列{an}满足an+1+(-1)n an =2n-1,则{an}的前60项和为
(A)3690 (B)3660 (C)1845 (D)1830
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22-24题为选考题,考生根据要求作答。
:本大题共4小题,每小题5分。
(13)曲线y=x(3lnx+1)在点(1,1)处的切线方程为________
(14)等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+3S2=0,则公比q=_______
(15)已知向量a,b夹角为45° ,且|a|=1,|2a-b|=,则|b|=
(16)设函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m=____
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。
(17)(本小题满分12分)
已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,c = osA
求A
若a=2,△ABC的面积为,求b,c.
18.(本小题满分12分)
某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售。如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(Ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
(Ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
日需求量n
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