2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学.pdf

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2010 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修 II)
本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第Ⅱ卷 3
至 4 页。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第 I 卷
注意事项:
,考生在答题卡上务必用直径 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、
准考证号填写清楚,并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号, . . . . . . . . 在试题卷上作答无效. 。
I 卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的。
参考公式:
如果事件 A 、B 互斥,那么球的表面积公式
) ( ) ( P B ) P+ A B P A ( = + R S = 4 π 2
如果事件 A 、B 相互独立,那么其中 R 表示球的半径[来源:学科网]
) ( ) i ( ) P PA B P A B ( i = 球的体积公式
4
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p ,那么 R V = π 3
3
n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径
k n k k −
n 0,1, ) k ( 2, = ) p n (1 Cp − k P n ) ( = …[来源:学科网]

(1) cos300 ° =
3 1 1 3
(A) −(B)- (C) (D)
2 2 2 2
(2)设全集 U = {1,2,3,4,5 },集合 M = { 1,4 }, N = {1,3,5 } ,则 M = N ∩( U )
A.{ 1,3 } B. { 1,5 } C. { 3,5 } D. { 4,5 }
⎧ y ≤ 1,
⎪
(3)若变量 y x , 满足约束条件 y ⎨ x ≥+ 0, y 则 x z −= 2 的最大值为
⎪
y ⎩≤ x −− 0, 2
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(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
(4)已知各项均为正数的等比数列{ a n }, 3 a 2 a a 1 =5, a 9 a 8 a 7 =10,则 a 6 a 5 a 4 =
(A) 2 5 (B) 7 (C) 6 (D) 2 4
1)( ) (5) x −(1 3 ) (1 − x 4 的展开式 x 2 的系数为
(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3
(6)直三棱柱 ABC A B C − 1 1 1 中,若° = ∠ BAC 90 , AB AC= AA = 1 ,则异面直线
ABA 1 与 AC 1 所成的角等于
(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°
(7)已知函数 x x | lg| f ) ( = .若 b a ≠ b f ) 且( a f ) ( = ,则 b a + 的取值范围是
(A) ) (1, +∞(B) )