文档介绍：六杆机构的动力学分析仿真
一系统模型建立
为了对机构进行仿真分析,首先必须建立机构数学模型,即位置方程,然后利用MATLAB仿真分析工具箱Simulink对其进行仿真分析。(曲柄1)和RRR—RRP六杆机构。各构件的尺寸为r1=400mm,r2=1200mm,r3=800mm,r4=1500mm,r5=1200mm;各构件的质心为rc1=200mm,rc2=600mm,rc3=400mm,rc5=600mm;质量为m1=,m2=3kg,m3=;m5=,m6=6kg; 转动惯量为J1=·m2,J2=·m2;J3=·m2,J5=·m2;构件6的工作阻力F6=1000N,其他构件所受外力和外力矩均为零,构件1以等角速度10 rad/s逆时针方向回转,试求不计摩擦时,转动副A的约束反力、驱动力矩、移动副F的约束反力。
图1-1
此机构模型可以分为曲柄的动力学、RRR II级杆组的动力学和RRP II级杆组的动力学,再分别对这
三个模型进行相应参数的求解。
图1-2 AB构件受力模型
如上图1-2对于曲柄AB由理论力学可以列出表达式:

由运动学知识可以推得:

将上述各式合并成矩阵形式有,
(1-21)
如图1-3,对构件BC的约束反力推导如下,
图1-3 BC构件受力模型
如图1-4,对构件BC的约束反力推导如下,
图 1-4 CD构件受力模型
由运动学可以推导得,
将上述BC构件,CD构件各式合并成矩阵形式有,
= (1-22)
如图1-5 对构件5进行约束反力的推导如下,
图1-5 CE杆件受力模型
如图1-6 对滑块进行受力分析如下,
滑块受力模型
由运动学可推,

(1-23)
二编程与仿真
利用MATLAB进行仿真分析,主要包括两个步骤:首先是编制计算所需要的函数模块,然后利用其仿真工具箱Simulink建立仿真系统框图,设定初始参数进行仿真分析。针对建立完成的数学模型,为了进行矩阵运算, ,、、、:
:
function y=chengcrank(x)
%%Function pute the accleration of crank
%Input parameters
%x(1)=theta-1
%x(2)=dtheta-1
%x(3)=ddtheta-1
%0utput parameters
%y(1)=Re[ddB]
%y(2)=Im[ddB]
r1=;
ddB=[r1*x(3)*cos(x(1)+pi/2)+r1*x(2)^2*cos(x(1)+pi);r1*x(3)*sin(x(1)+pi/2)+r1*x(2)^2*sin(x(1)+pi)];
y=ddB;
RRR :
function y=chengrrr(x)
%function pute the acceleration for RRR bar group
%Input parameters
%x(1)=theta-2
%x(2)=theta-3
%x(3)=dtheta-2
%x(4)=dtheta-3
%x(5)=Re[ddB]
%x(6)=Im[ddB]
%Output parameters
%y(1)=ddtheta-2
%y(2)=ddtheta-3
%y(3)=Re[ddC]
%y(4)=Im[ddC]
r2=; r3=; ReddD=0; ImddD=0;
a=[r2*cos(x(1)+pi/2) -r3*cos(x(2)+pi/2); r2*sin(x(1)+pi/2) -r3*sin(x(2)+pi/2)];
b=[-r2*cos(x(1)+pi) r3*cos(x(2)+pi);
-r2*sin(x(1)+pi) r3*sin(x(2)+pi)]*[x(3)^2;x(4)^2]+[ReddD-x(5);ImddD-x(6)];
ddth=inv(a)*b;
y(1)=ddth(1);
y(2)=ddth(2);
y(3)=x(5)+r2*ddth(1)*cos(x(1)+pi/2)+r2*x(3)^2*cos(x(1)+pi);
y(4)=x(6)+r2*ddth(1)*sin(x(1)+pi/2)+r2*x(3)^2*s