文档介绍：沪科版七年级数学下册知识点数学是一门研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的学科;数学解题的关键就是知识和方法;知识是锁眼,方法是钥匙。缺少哪个都不能打开题目这把锁;那么我们的数学学习也要针对这两点进行。一、掌握课本知识内容及内涵数学知识是数学解题的基石。只有掌握了课本知识的内容,理解知识的内涵,才能更好地运用它来解决问题。二、多看例题数学有的概念、定理较抽象,我们可以通过例题,将已有的概念具体化,使自己对知识的理解更加深刻,更加透彻!看例题时,还要注意以下几点:1、看一道例题,解决一类问题。不能只看皮毛,不看内涵。我们看例题,要注意总结并掌握其解题方法,建立起更宽的解题思路。不能看一道题就只会一道题,只记题目答案不记方法,这样看例题也就失去了它本来的意义。每看一道题目,就应理清解题思路,掌握解题方法,再遇到同类型的题目,我们就不在难了。既然有“授人以鱼,不如授人以渔”,那么我们是不是也可以说“要鱼不如要渔”呢!2、我们不仅要看例题还要会总结,总结题型、解题思路和方法。运用了哪些数学思想。最好把总结的写出来。以后复习时再看,就事半功倍了。 3、会模仿,也要创新。在看例题的解题时,首先想自己遇到这个题怎么做,然后看例题怎么解答的,之后我们还要思考还有没有其它方法和思路。我们最后看哪种方法更简便。三、多做练习“多”讲的是题型多,不是题目数量多。不怕难题,就怕生题。题海战术不一定好,但是接触的题型多了,总结的解题方法多了。以后遇到相同类型的题目也就不怕了。四、心细,多思,善问,勤总结数学是严谨的,做题目时要细心,一个符号之差,题目的解就可能完全不一样了,遇到问题要多思考,培养自己的数学思维,思考实在不会的,我们就要问,去弄懂。在数学学习过程中,我们要会总结,还要勤总结。多总结知识内容,总结解题方法,解题思想。一方面能够起到复习巩固的作用,另一方面能提高自己的自学能力。数学的四大思维体系:数形结合、函数思想、分类讨论、方程思想。第六章实数一、知识总结(一)平方根与立方根1、平方根(1)定义:一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做二次方根。(2)表示:非负数a的平方根记作±,读作“正负根号a”,(a叫做被开方数)(3)性质:正数的平方根有两个,且互为相反数;0的平方根为0;负数的没有平方根。(4)开平方:求平方根的运算叫做开平方。Ⅰ、平方根是开平方的结果;Ⅱ、开平方与平方互为逆运算。2、算术平方根(1)定义:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,0的算术平方根是0。(2)性质:(1)一个数a的算术平方根具有非负性;即:≥0恒成立。(2)正数的算术平方根只有1个,且为正数;0的算术平方根是0;负数的没有算术平方根。立方根:(1)定义:一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根,也叫做三次方根。(2)表示:a的立方根记作,读作“三次根号a”(a叫做被开方数,3叫根指数)(3)性质:正数的立方根是1个正数;负数的立方根是1个负数;0的立方根是0。(二)实数1、无理数:无限不循环的小数。(一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数)2、实数:有理数和无理数统称为实数。3、实数分类:(1)按定义分(略)(2)按正负性分(略)4、实数与数轴上的点一一对应。5、实数的相反数、绝对值、倒数:(与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似)6、实数的运算:实数与有理数一样,可以进行加、减、乘、除、乘方运算,正数及零可以进行开平方运算,任意一个实数可以进行开立方运算,而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。7、实数大小:(1)正数>0>负数;(2)两个负数相比,绝对值大的反而小;绝对值小的反而大。(3)数轴上不同的点表示的数,右边点表示的数总比左边的点表示的数大。实数比较大小的方法:作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法······二、解题实用1、2、3、典题练方根是;的立方根是。2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同,那么这个数是;如果一个有理数的平方根与立方根相同,那么这个数是。3、一个自然数的算术平方根是x,则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是。4、下列各数中一定为正数的是(填序号)①x②③④⑤5、当x<-1时,,-x,和的大小关系。6、比较下列各组数的大小7、的绝对值为,相反数为,倒数为。8、已知,y为4的平方根,,求x+y的值。9、已知,求x2+y的平方根。10、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5,则这个数是。11、a为的整数部分,b为的小数部分,则a+2b的值为。12、若,试求的值。(提示:找出题中的隐含条件)第七章一元一次不等式与不等式组知识总结(一)不等式及其性质1、不等式: (1)定义用“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)等不等号表示大小关系的式子,叫做不