勾股定理.ppt

文档介绍：探索勾股定理
什么是勾股定理呢?
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
a2
b2
C2
勾股定理(gou-gu theorem)
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c,那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
a
b
c
勾
股
弦
在西方又称毕达哥拉斯定理!
理解性练****br/>1、在Rt△ABC中,∠C=90°根据表中的已知信息填表:
a
b
c
3
4
8
10
5
13
5
6
12
2、已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10。
①若∠A=30°,则BC=____,AC=_____;
②若∠A=45°,则BC=______
探究1
一个门框的尺寸如图所示,一块长3m,?为什么?
2m
D
C
A
B
连结AC,在Rt△ABC中,
因此,AC= ≈
因为AC______木板的宽,
所以木板____ 从门框内通过.
大于
能
1m
探究2
A
C
O
B
D
一个3m长的梯子AB,斜
靠在一竖直的墙AO上,
,
如果梯子的顶端A沿墙
,那么梯子底
?

?m
A
C
O
B
D
分析:已知AB=3,AO=,欲求BD
求BD,因为DB=OD-OB, 只有先求OB,OD.
,梯子底端外移_______.
在Rt△AOB中,
在Rt△COD中,
OD-OB = - ≈
m
?m
小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机。小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽,他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?
我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机,是指其荧屏对角线的长度
∴售货员没搞错
∵
想一想
荧屏对角线大约为74厘米
例、在Rt△ABC中,如果有两边的长分别为3和4,求第三边长?
小结:在三角形中,各条边应是特指的,当题中的条件对没有明确边时,要分类讨论。
练****在Rt△ABC中,a:b=2:3,c=10,求a和b.
深化提高题
应用题:假期中,王强和同学到某海岛上去玩探宝游戏,按照探宝图,他们登陆后先往东走8千米,又往北走2千米,遇到障碍后又往西走3千米,在折向北走到6千米处往东一拐,仅走1千米就找到宝藏,问登陆点A 到宝藏埋藏点B的距离是多少千米?
A
B
8
2
3
6
1
C
D