文档介绍：∩B={x|x∈A,且x∈B};A∪B={x|x∈A或x∈B};:A叫B的充分条件A叫B的必要条件A叫B的充分必要条件(充要条件):(1)分母不能为0;(2)偶次根内大于等于0;(3):奇函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x)(图象关于原点对称)例:y=sinx、y=(n为奇数)偶函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x)(图象关于y轴对称)例:y=c(常量函数)、y=cosx、y=(n为偶数):y=ax2+bx+c(a≠0)a>0oxya<0图象oxy顶点对称轴单调性最值当时,当时,要会求一元二次函数的解析式8.(1)指数及其性质:,,(2)对数:,运算性质:,指数函数、对数函数的图象和性质指数函数对数函数解析式oxyoxy图象性质定义域值域定点(0,1)(1,0)单调性当a>1时,是增函数;当0<a<1时,::大大取大,小小取小,大小小大中间找,:二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R等差数列与等比数列的性质、公式::(c为常数),(1)函数单调性的判断设函数在某个区间内可导,①如果,那么在这个区间内单调递增;②如果,那么在这个区间内单调递减;③如果,那么在这个区间内是常数。(2)求函数的单调区间对可导函数的求单调区间的步骤:①求的定义域②求出③令,求出全部驻点(补充定义:若函数在点处的导数,则称点为函数的驻点。)④驻点把定义域分成几个区间,列表考查在这几个区间内的符号,就可确定的单调区间。(3)函数的极值①函数的极值设函数附近有定义:ⅰ)如果对附近的所有点,都有,则是函数的一个极大值。记作:ⅱ)如果对附近的所有点,都有,则是函数的一个极小值。记作:②求导函数极值的步骤,设ⅰ)求导数ⅱ)求方程的所有实数根ⅲ)检查在方程左右的值的符号,如果左正右负,那么在这个根处取极大值,如果左负右正,那么在这个根处取极小值。如果如果左正同号,那么在这个根处没有极值。特别注意:无意义的点也要讨论,即可先求出的根和无意义的点,这些点都称可疑点,再用定义去判断。(4)函数的最大值与最小值函数的最大值与最小值求函数的最大值与最小值的步骤设函数在闭区间上连续,在开区间可导,那么求函数在闭区间上的最最大值与最小值的步骤:ⅰ)求在开区间内的极值,ⅱ)将的各极值与比较,其中最大的为最大值,最小的为最小值。:α角度0°30°45°60°90°:设是一个任意大小的角,的终边上任意一点的坐标是,它与原点的距离是,则,,。三角函数值的符号:一全二正弦,:平方关系::“奇变偶不变,符号看象限”:,,二倍角公式:,,正弦余弦函数的周期公式:T=正弦余弦函数的图像及性质函数性质图象定义域值域最值当时,;当时,.当时,;当时,.周期性奇偶性奇函数偶函数单调性在上是增函数;;:(正弦两边一对角,双角必定用正弦)余弦定理:,(三边必定用余弦,还有两边一夹角),,:,中点坐标公式::①点斜式:②斜截式:(b为y轴上的截距)平行:,垂直:k1·k2=-1,③一般式:点到直线的距离公式:25.(1)圆的标准方程:圆心(a,b)半径r要求能把一般方程化为标准方程直线和圆的位置关系:相离d>r,相切d=r,相交d<r(d为圆心到直线距离)(到两焦点距离之和为定长2a)标准方程a,b,c关系焦点焦距:焦距:顶点A1(-a,0),A2(a,0)B1(0,-b),B2(0,b)长轴短轴A1(-b,0),A2(b,0)B1(0,-a),B2(0,a)(到两焦点距离之差的绝对值为定长2a)标准方程a,b,c关系焦点焦距:焦距:顶点A1(-a,0),A2(a,0)实轴虚轴A1(0,-a),A2(0,a)实轴虚轴渐近线离心率准线抛物线(到焦点距离与到准线距离相等)标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)图象oxyoxyoxyoxy焦点坐标F(,0)F(,0)F(0,)F(0,)离心