文档介绍：全国***高考数学公式汇总1•平方差公式(a^-b)(a-b)=a2-b2完全平方公式⑺土耐? ±2^〃+^bx^-c=0(a丰0)={x|xeA,且xGB};AUB={x|xGA或xGB};CuA={x\^A]:A=>BA叫B的充分条件 A<=BA叫B的必要条件AoBA叫B的充分必要条件(充要条件)5•函数定义域的求法:(1)分母不能为0;(2)偶次根内大于等于0;(3):奇函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个X,都冇f(―x)=-f(X)(图象关于原点对称) 例:y二sinx、y=xn(n为奇数)偶函数:对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都冇f(―x)=f(x)(图象关于y轴对称)例:y二c(常量函数)、y二cosx、y=xM(n为偶数)图象4顶点(b4ac-b\(加'滋)对称轴bX= la单调性-£~]为减区间la[-二+8)为增区间2a为增区间laI-—-)+8)为减区间2a最值当一b时,J_仏一沪2a 4a当工___L时, =4ac-b22a Jmax 4a要会求一元二次函数的解析式a°=l(a丰0)[丄 —I &(1)指数及其性质:/=*,0=臥小=屉“a(2)对数:logfll=0,logfla=l运算性质:Iog“(MN)=logaM+logaN,10匕竺=log“M—lo&N\ogaMn=n\ogaM(3)指数函数、对数函数的图象和性质指数函数对数函数解析式y=log“x(a>0,a工1)图象J0 AX性质定义域(—8,+OO)(0,+oo)值域(0,+oo)(—8,+8)定点(0,1)(1,0)单调性当时,是增函数;当Ovavl时,:W。oxvt或*>\x<a<^>-a<x<:人人取人,小小取小,人小小人中间找,人大小小是无解11•一元二次不等式的解法:A>0A=0A<0二次函数y=ax^+bx+cay=ax"+bx+y=ax"+bx+\rIy=ax"\r/(Q>0)的图象ILo|X1=X2 XX•元二次方程ax^+b兀+c=0(d>o)fl勺根有两相异实根兀i,兀2(兀1V兀2)有两相等实根b无实根2ax^+bx+c〉0(a>0)的解集[xx<X]或X>一f b1<xx >I 2aJ_Rax2+/?x+c<0(d>0)的解集{xx}<x<x2}、公式:名称等差数列等比数列定义式an~an-\=d(n>2)上J=q(n>2)通项公式dn=a14-(n-l)rfan=a「q前n项和公式n(ax+an) n(n-l)Sn= ! =na.+ an212S“=«nal (g=l)叫一%工1)\+bA= 2G—±^[ab性质若加+〃二S+f,d,”+Q”=d$+若加+〃=—:(c/=0(c为常数),=导数应用函数单调性的判断设函数f(x)在某个区间⑺上)内可导,如果厂⑴>0,那么y=/(x)在这个区间(d,b)内单调递增;如果f\x)<0,那么y=/(x)在这个区间(%)内单调递减;如果f(x)=0,那么y=/(兀)在这个区间⑺上)内是常数。求函数的单调区间对可导函数y=/(x)的求单调区间的步骤:求y=于⑴的定义域求tBf\x)令=o,求出全部驻点(补充定义:若函数f(x)在点兀。处的导数广(兀。)=o,则称点x()为函数y=于(工)的驻点。)驻点把定义域分成几个区间,列表考查在这几个区间内厂⑴的符号,就可确定y=/(x)的单调区间。函数的极值函数的极值设函数y二/(X)在点入附近冇定义:i)如果对X。附近的所有点,都</(%)</(%0),则/(%0)是函数y=/(%)的一个极人值。记作:ymax=/(x0)ii)如果对兀°附近的所有点,都有/(x)>/(x0),则/(x0)是函数y=f(x)的一个极小值。记作:ymin=/(x0)求导函数极值的步骤,设y=/(%)可导,贝U求导数厂(兀)方无呈f\x)=0的所有实数根检查f\x)在方程左右的值的符号,如果左正右负,那么y=f(x)在这个根处取极大值,如果左负右正,那么y=/(x)在这个根处取极小值。如果如果左止同号,那么y=/(x)在这个根处没有极值。特别注意:于'(X)无意义的点也要讨论,即可先求出/V)=0的根和/'(X)无意义的点,这些点都称可疑点,再用定义去判断。函数的最大值与最小值①⑴在闭区间[“]上连续,在开区间(以)可导,那么求函数几对在闭区间[a,b]±的最最大值与最小值的步骤:i)求几兀)在开区间(以)内的极