点线距离线线距离.ppt

文档介绍：点到直线的距离
写两点间的距离公式。
已知点,则
x
y
O
复****br/>P(x0,y0)
l:Ax+By+C=0
问题:如何求点P(x0 ,y 0)到直线l:Ax+By+C=0
的距离。
思路一:直线PQ的方程,与l 联立求出点Q的坐标,
然后用两点间的距离公式求得(但这样做太繁琐)
PQ
x
y
O
点到直线的距离
思路二:间接法(构造直角三角形)
x
y
O
S
R
d
点到直线的距离:
利用三角形面积相等
具体计算过程见课本107页
点到直线的距离
课本108页练****1、2
例2 已知点,求的
面积.
解:如图,设边上的高为,则
y
1
2
3
4
x
O
-1
1
2
3
边上的高就是点到的距离.
典型例题
例1 。
边所在直线的方程为:
即:
点到的距离
因此,
解:
例2 已知点,求的面积.
典型例题
y
1
2
3
4
x
O
-1
1
2
3
典型例题
分析:(1)直线l与AB平行
(2)直线l过AB中点
解法1:设方程利用距离公式来求(但较麻烦还易丢解)
平行直线间的距离(夹在两条平行直线间的公垂线段的长.)
(1)可以
(2)取其中一条直线与坐标
轴的交点
例4 已知直线和 l1与l2是否平行?若平行,求l1与l2的距离.
y
x
o
l2
l1
Q
P
典型例题
练****1、求两平行直线间的距离。
2、世纪金榜65页互动探究
3、世纪金榜65页例3的变式训练
注: 平行线系的设法:3x+4y+c=0
注意:x、y的系数对应相等
课本109页练****