文档介绍：第一章随机事件及其概率
知识点:概率的性质事件运算古典概率
事件的独立性条件概率全概率与贝叶斯公式
常用公式
应用举例
1、已知事件满足,且,则( )。
2、已知事件相互独立,,则( )。
3、已知事件互不相容,( )。
4、若( )。
5、是三个随机事件,,事件与的关系是( )。
6、5张数字卡片上分别写着1,2,3,4,5,从中任取3张,排成3位数,则排成3位奇数的概率是( )。
7、某人下午5:00下班。他所积累的资料表明:
到家时间
5:30~5:40
5:40~5:50
5:50~6:00
6:00以后
乘地铁

乘汽车

某日他抛一枚硬币决定乘地铁还是乘汽车。
(1)试求他在5:40~5:50到家的概率;
(2)结果他是5:47到家的。试求他是乘地铁回家的概率。
解(1)设={他是乘地铁回家的},={他是乘汽车回家的},={第段时间到家的},分别对应时间段5:30~5:40,5:40~5:50,5:50~6:00,6:00以后
则由全概率公式有
由上表可知,,

(2)由贝叶斯公式

8、盒中12个新乒乓球,每次比赛从中任取3个来用,比赛后仍放回盒中,求:第三次比赛时取到3个新球的概率。
看作业习题1: 4, 9, 11, 15, 16
第二章随机变量及其分布
知识点:连续型(离散型)随机变量分布的性质
连续型(离散型)随机变量分布(包括随机变量函数的分布) 常用分布

重要内容

(1)非负性
(2)规范性
(1)非负性

(2)规范性
4. 概率计算
二项分布:

应用举例
1、设是某随机变量的密度函数,则( )。
2、设随机变量的概率密度为,则=( )。
3、设随机变量的分布函数为则
=( )。
4、设,满足的参数( )。
5、离散型随机变量的分布律为,则=( )。
6、土地粮食亩产量(单位:kg).,在360~420kg间为二级,在315~360kg间为三等,。(,,)
解

7、110在长度为的时间(单位:h)间隔内收到的紧急呼救的次数服从参数为的泊松分布,。
解的分布律为
中午12时到下午3时,表明求
8、一批产品由8件正品、2件次品组成。若随机地从中每次抽取一件产品后,无论抽出的是正品还是次品总用一件正品放回去,直到取到正品为止,求抽取次数的分布律。
解所有可能的取值为1,2,3
={第次取到正品}()
看作业习题2: 4,7, 17,20,24,26, 27,28

第三章多维随机变量及其分布
知识点:二维连续型(离散型)随机变量分布的性质
二维连续型(离散型)随机变量的分布(包括边际分布)
随机变量的独立性二维常用分布
内容提要

二维正态分布

应用举例
1、设的密度函数则=( )。
2、设离散型随机变量的联合分布律为
且相互独立,则( )。
3、某箱中有100件产品,其中一、二、三等品分别为70、20、10件,现从中随机的抽取一件,记,求(1)和的联合分布律;(2)并求。
4、设随机变量在曲线,围成的区域里服从均匀分布,求联合概率密度和边缘概率密度。
5、设二维随机变量的概率密度为
求