文档介绍：2012~2013学年度实验中学第一学期期中初三数学考试试卷( 2012-11-07)
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、学号必须写在指定地方;。
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(每小题4分,共32分)
( )=变形,所得结果是
A. y= B. y= C. y= D. y=
( )△ABC中,∠C=900,AC=4,AB=5,则sinB的值是
A. B. C. D.
( )=2x2向左平移3个单位,再向上平移1个单位得到的抛物线,其解析式是
A. y=2(x+3)2+1 B. y=2(x-3)2-1 =2(x+3)2-1 D. y=2(x-3)2+1
( ):y=x2+1与抛物线C2关于轴对称,则抛物线C2的解析式为
A. y=-x2 B. y=-x2+1 C. y=x2-1 D. y=-x2-1
( ),在8×4的矩形网格中,每格小正方形的边长都是1,若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上,则tan∠ACB的值是
A. B. C. D. 3
( )∠A为锐角,sinA=cos50°,则∠A等于
A. 20° B. 30° ° D. 50°
( ),△ABC中,cosB=,sinC= ,AC=5,则△ABC的面积是
A. B. 12
C. 14 D. 21
( )=ax2+bx+c的图象,此图象与x轴的交点坐标分别为(-1,0)、(3,0).下列说法正确的个数是
①ac<0 ②a+b+c>0
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3
④当x>1时,y随着x的增大而增大.
B. 2
D. 4
评卷人
得分
二、填空题(每小题4分,共16分)
,且为锐角,则=_____度.
,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=2BC,
则sinB的值为.
,发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为,
由此可知铅球推出的距离是 m。
12. 已知二次函数
x+2的图象与x轴分别交于A、B两点(如图所示),
与y轴交于点C,点P是其对称轴上一动点,
当PB+PC取得最小值时,点P的坐标为.
评卷人
得分
三、解答题(每小题5分,共30分)
13. 计算:
,函数与自变量的部分对应值如下表:
…
…
…
7
2
-1
-2
-1
2
…
(1)求二次函数的解析式;
(2)求以二次函数图像与坐标轴交点为顶点的三角形面积.
15. 已知抛物线经过点.
(1)填空:抛物线的对称轴为直线x= ,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为;
(2)求该抛物线的解析式.
16、如图,已知是斜边上的高,, 计算
A
B
C
D
的值.
17、
已知:如图,△中,∠=90°,,=, ∠=45°,求.
18、如图,小明为了测量一铁塔的高度CD,他先在A处测得塔顶C的仰角为30°,再向塔的方向直行40米到达B处,又测得塔顶C的仰角为60°,请你帮助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计,,参考数据:,,)
C
A B D
评卷人
得分
四、解答题(每小题6分,共18分)
=ax2-5ax+4a与x轴相交于点A、B,且过点C(5,4).
(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标.
(2)请你设计一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落要第二象限,并写出平移后抛物线的解析式.
20、已知:△ABC中,AB=,tanB=,sinC=
求BC的长.
21、如图,某种新型导弹从地面发射点L处发射,在初始竖直加速飞行阶段,导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为(0≤x≤10).发射3s后,导弹到达A点,此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km,再过3s后,导弹到达B点.
(1)求发射点L与雷达站R之间的距离;
(2)当导弹到达B点时,求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值.
评卷人
得分
五、解答题(每小题8分,共24分)
,直角△ABC中,∠C=90°,AB= ,sinB= ,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连接AP.
(1)求AC、BC的长;
(2)设PC的长为x,△,
y最大,并求出最