文档介绍：(W·Fellenius,1936年)和毕肖普法(A·W·Bishop,1955年):a、(图5-7-6),ABCD为滑动土体,AD为圆弧滑动面。条分法就是将圆弧滑动体分成若干竖直的土条,计算各土条对圆弧圆心O的抗滑力矩与滑动力矩,由抗滑力矩与滑动力矩之比(稳定安全系数)来判别土坡的稳定性。这时需要选择多个滑动圆心,分别计算相应的安全系数,其中最小的安全系数对应的滑动面为最危险的滑动圆。最小安全系数的范围值应为Kmin=~,重要工程的Kmin应取高值。(1)按比例绘出土坡截面图5-7-7;(2)任意一点图5-7-6O作为圆心,以O点至坡脚A作为半径r,作滑弧面AC;(3)将滑动面以上土体竖直分成几个等宽土条,;(4)按图示比例计算各土条的重力Gi(图5-7-7),滑动面ab近似取直线,ab直线与水平面夹角为βi;分别计算Gi在ab面上法向分力和切向分力:土条两侧面上的法向力、切向力相互平衡抵消(由此引起的误差一般在10%~15%),可以不计;(5)计算各土条底面切力对圆心的滑动力矩:(6)计算各土条底面的抗剪强度所产生的抗滑力矩: 图5-7-7 (7)稳定安全系数为:(8)假定几个可能的滑动面,分别计算相应的安全系数K,其中Kmin所对应的滑动面为最危险的滑动面。 b、毕肖普条分法图5-7-8所示土坡,任意一土条i上的作用力中有5个未知数,属于二次静不定问题。毕肖普在求解时补充了两个假设条件:忽略土条间的竖向剪切力Xi和Xi+1的作用;对滑动面的切向力Ti的大小作了规定。根据土条i的竖向平衡条件可得:①滑动面上的抗滑力为Ti′=τfiΔli=Ti,安全系数为K,则②将公式②代入公式①,得:③图5-7-8 再将公式③代入公式得:④毕肖普假设Xi+1-Xi=0,则公式④可简化为: ⑤式中:li---各土条弧长。由于式中含有K值,公式⑤须用迭代法求解。为了计算方便,可按βi及tanφ/K直接查得mβi(图5-7-9)。图5-7-9c、:<1>费伦纽斯提出当土的内摩擦角φ=0时,土坡的最危险圆弧滑动面通过坡脚,然后由坡角β或坡度1:n查表5-7-1得出角β1以及β2。图5-7-10中过坡脚B和坡顶C分别作与坡面和水平面夹角为β1、β2的线BD和CD,得交点D即为最危险滑动圆弧圆心。表5-7-1β1及β2数值表土坡坡度(竖直:水平)坡角ββ1β21:°29°40°1:145°28°37°1:°44′26°35°1:226°34′25°35°1:318°26′25°35°1:414°02′25°37°1:511°19′25°37° <2>土的内摩擦角φ>0时,最危险滑动面也通过坡脚,其圆心在ED的延长线上,见图5-7-10。,垂直距离为H。φ值越大,圆心越向外移。计算时从D点向外延伸取几个试算圆心O1,O2…,分别求得其相应的滑动稳定安全系数K1,K2…,绘出K值曲线可得到最小安全系数值Kmin,其相应圆心Om即为最危险滑动面的圆心。实际上土坡的最危险滑动面圆心位置有时并不一定在ED的延长线上,而可能在其左右附近,因此圆心Om可能并不是最危险滑动面的圆心,这时可以通过Om点作DE线的垂线FG,在FG上取几个试算滑动面的圆心O1′,O2′…,求得其相应的滑动稳定安全系数K1′,K2′…,绘得K′值曲线,相应于K′min值的圆心O才是最危险滑动面的圆心。图5-7-10