文档介绍：高三数学(文科)第一次摸底考试
班级姓名学号
一、选择题(每小题3分,共10小题,共30分。)
1. 已知集合A={x│x≤5,xN},B={x│x>1,xN},那么A∩B等于( )
A. {1,2,3,4,5} B. {2,3,4,5}
C. {2,3,4} D.{ xR│1<x≤}
2. 已知全集∪={a,b,c,d,e,f,g,h},A={c,d,e} B={a,c,f}那么集合{b,g,h}等于( )
A. A∪B B. A∩B C. (CuA)∪(CuB) D. (CuA)∩(CuB)
3. 若ax2+ax+a+3>0对于一切实数x恒成立,则实数a的取值范围
( )
A. (-4,0) B. (-,-4)∪(0,+)
C. [0,+] D.(-,0)
4. 设命题P:关于x的不等式a1x2+b1x+c1>0与a2x2+b2x+c2>0的解集相同:命题Q: ,则命题P是命题Q的( )
A. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5. 已知:(1,2)(A∩B),A={(x,y)│y2=ax+b,}B={(x,y)│x2-ay-b=0}则( )
C
D
A
B
a=-3 a=-3 a=3 a=3
b=7 b=-7 b=-7 b=7
6. 已知ax2+bx+c=0的两根为-2,3,且a>c那么ax2+bx+c>0的解集为( )
A. {x│x<-2或x>3=} B. {x│x<-3或x>2=}
C. {x│-2<x<3==} D. {x│-3<x<2=
7. 已知集合A=B=R,xA,yB, f:x→ax+b,若4和10的象分别为6和9,则19在f作用下的象为( )
A. 18 B. 30 C. D. 28
8. 如下图可以作为y=f (x)的图象的是( )
9. 已知函数y=+1(x≥1)的反函数是( )
A. y=x2-2x+2(x<1=) B. y=x2-2x+2(x≥1)
C. y=x2-2x(x<1=) D. y=x2-2x(x≥1)
10. 下列函数中是指数函数的个数为
( )
①y= ()x ②y=-2x ③y=3-x ④y= (
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11、等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2+a6+a7=18,则S9的值是( )
{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每题5分共20分)
,恒成立,则的取值范围是.
14. 函数f (x)=2x2-mx+3,当x[-2,+]时是增函数,当x[-,-2]时是减函数,则f (1)=____________.
15. 不等式x2-5x+4≤0的解集用区间表示为______________.
16. 已知函数f (2x+1)=x2+2x+3,则f (1)=____________.
三、解答题。
17. 已知:A={x│x2-5x+6<0=},B={x│x2-4ax+3a2<0=}(a>0)
AB,试求实数a的取值范围
18. 已知函数f (x)=x2-2x+3(xR)
(1)写出函数f (x)的单调增区间,并用定义加以证明.
(2)设函数f (x)=x2-2x+3(2≤x≤3)试利用(1)的结论直接写出该函数的值域(用区间表示)
19. 已知数列前项和
(1)数列是等差数列?说明理由.
(2)比较与1的大小.
20、“或”为真命题,命题“且”为假命题,求实数的范围.
21、已知f(x+1)=x2-4,等差数列{an}中,a1=f(x-1),a2=- ,a3=f(x).求:
⑴x的值;
⑵数列{an}的通项公式an;
⑶a2+a5+a8+…+a26.
22、(本小题满分14分)
正数数列{an}的前n项和为Sn,且2.
试求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=,{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn<.
答案
一、选择题: 2. D 3. C 4. D 5. A 6. A 7. C 8. D 9. B 10. B 11:C、12C
13、. 14. 13 15. [] 16. 3
17. 解:A={x│2<x<3}.
令x2-4ax+3a2=0则
x1=a,x2=3a
∵a>0
∴B={x│a<x<3a}
又AB
∴ 3a≥3 即1≤a≤2
a≤2
18. 解:(1)f (x)的单调增区间为[1,