文档介绍：高等数学教师:孟雅琴个人邮箱:ellenmyq@工作邮箱:ellenoffice@电话:**********经典数学的研究对象是现实世界中的数量关系和空间形式。数学形成两大分支:几何学和代数学在古希腊时代(大约公元前5世纪----公元前3世纪)数学就成为一门独立的、理性的学科发展起来了。它的最杰出的代表作是Eulid的《几何原本》,至今已有两千多年的历史了。初等数学时期:公元前3世纪到17世纪-------常量数学时期主要研究对象:匀速的运动(速度不变)匀加速运动(速度匀速变化)直边图形(不弯曲)圆弧边图形(均匀弯曲)有限次四则运算17世纪微积分的创造开始了高等数学时期-----变量数学时期微积分最初解决的四类问题:1变速直线运动物体的瞬时速度与加速度2求曲线的切线问题3求函数的最值问题4求不规则图形的面积微积分Calculus(无穷小分析)分为微分和积分两大部分,微分和积分是一对逆运算,历史上是先产生积分学后产生的微分学。微分学的主要内容:极限理论、导数、微分等。积分学的主要内容:定积分、不定积分等。第一章高等数学的基础函数极限—研究的对象—研究的方法一元函数第一节一元函数二、函数的概念及图形四、反函数与复合函数五、函数的运算六、基本初等函数三、函数可能具有的几种特性第一章七、初等函数一、实数集邻域一、实数集邻域集合的定义集合的运算并,交,差数集分类:N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:.()二、,通常用字母a,b,c等表示常量,:用字母x,y,t等表示变量.