文档介绍：§1 随机变量
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1. 试验的所有可能结果本身就是用数字表示的.
2. 试验的所有可能结果本身不是用数字表示的.
例: 掷骰子出现的点数;
检查n个产品,其中的不合格品数…
例: 一次试验中: “成功”, “失败”
生产的产品: “优质品”,“次品”,“废品”
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定义设随机试验的样本空间为 S = { e } , X = X (e) 是定义在样本空间S 上的实值单值函数,称 X = X(e) 为随机变量.
1* X(e) 是试验结果的函数,是实值单值的,两个样本点可以对应同一个实数;
2* 引入随机变量,随机事件可以通过随机变量来表示,简单明了;
例: 掷两枚硬币, X: 出现的正面数.
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3* 几个性质完全不同的试验,可以抽象为同一类型;
主要讨论连续型随机变量,
例: 掷一枚骰子, X: 出现的点数;
“点数大于3”
4* 随机变量按其取值可以分为两大类:
(1) 离散型随机变量: 所有取值为有限个或至多为无穷可列个;
(2) 非离散型随机变量:
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例1 一批产品的产品率是15%,从中任取一个检查,
例2 自动生产线上检查产品,直到查到不合格品为止,
例3 公共汽车站每隔5分钟有一辆车通过,
X: 取到的次品数,
X 的取值是: 0,1
ξ:抽查的件数,
ξ的取值: 1,2,3,…
某乘客的候车时间Y ,
Y 的取值: [0,5]
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思考题:
随机变量按其取值可以分为哪两大类?
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思考题答案:
离散型随机变量,非离散型随机变量.
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