文档介绍：巧用相似三角形解物理问题江西省南康中学黄绍球(341400)相似三角形的对应边成比例,这是数学中的一条基本规律,把这一基本规律应用于物理解题中,有时能起到事半功倍的作用。一、相似三角形在力学题中的应用OO'FFGGAN(1)例1:如图1所示,半径为r的光滑半球固定在水平地面上,其正上方距球顶h处有一个光滑小滑轮,一个质量为m的小球用细绳系住停在A点,绳端绕过滑轮用力把小球缓缓上拉,问绳拉力的大小和光滑半球对小球支持力的大小如何变化?一般方法:根据结构三角形三边找出三力的夹角,再由平衡条件即可求解。此方法实际操作起来太麻烦。相似三角形法:因小球缓缓上移,属于平衡状态,所受合力为零。即N、F的合力大小等于G,方向与G相反,因为力三角形AGN与结构三角形OO′A相似,所以有:(为绳AO′的长)∴OAB4m(2)即支持力大小不变,绳拉力大小减少(因减小)。例2:如图2所示,长为5m的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距4m的两杆的顶端A、B,绳上挂一光滑的轻质挂钩,其下连着一个重为12N的物体,平衡时,绳中拉力为解:因挂钩光滑,所以AO与BO的拉力大小相等,且与水平的夹角相等,如图3,将AO延长交杆于C,过C作水平线CD交另一杆于D,再将挂钩的受力效果进行BOGCTO′(3)A分解,因菱形的对角线相互垂直,所以△OO′T∽△ADCD∴(N)二、相似三角形在电学中的应用FBlT+q,mGA+Q(4)θCG例3:如图4,竖直墙上A点固定一点电荷+Q,一小球C质量为m,带电量为+q用丝线悬挂在墙上的B点,因为小球C缓缓放电,电量+q渐渐减小,使得丝线与墙的夹角也减小,问丝线的张力大小如何变化?解:小球C的受力如图,由△CFG∽△ACB得∴·G因为、G均不变,所以丝线的张力T大小不变。POMB_+V0O1ASθ(5)例4:(2001·长春市第二次摸底考试)如图5所示,水平放置的两块平行金属板,板长,两板间