文档介绍：高等数学
数学是科学的大门和钥匙.
—培根
(Advanced Mathematics)
注:该课件针对同济大学应用数学系编著的《微积分》
(上、下)(面向21世纪课程教材)
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1、 e B. Thomas 等,《托马斯微积分》
(第10版)(上、下),高教出版社,2004
2、 Peter V. O’ Neil,《高等工程数学》(第5版) (上、下册),高教出版社,2004
3、 , F. 约翰,《微积分和数学分析引论》第一卷(1-3册),科学出版社,2001
4、, F. 约翰,《微积分和数学分析引论》第一卷(1-2册),科学出版社,2001
理工科高等数学教学参考书:
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5、同济大学数学教研室,《高等数学》(第4版)(上、下册),等教育出版社,1998
6、同济大学数学应用数学系,武汉科技学院数理系,《微积分》学****指导书,高教育出版社,2001
7、同济大学数学应用数学系,《高等数学<br****题集》,高等教育出版社,1996
8、同济大学数学应用数学系,《微积分》
(上、下册),高等教育出版社,1999
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3
9、钱本昌,《高等数学解题过程的分析和研究》,科学出版社,1996
10、菲赫金哥尔茨, 《微积分教程》第一卷(1-3分册),高等教育出版社,1956
11、菲赫金哥尔茨, 《微积分教程》第二卷(1-3分册),高等教育出版社,1956
12、菲赫金哥尔茨, 《微积分教程》第三卷(1-3分册),高等教育出版社,1956
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13、张荫南等, 《高等数学》,高等教育出版社,2000
14、萧树铁等,《数学实验》,高等教育出版社,1999
15 、王丽燕等, 《高等数学》,大连理工大学出版社,2002
16、李心灿等, 《高等数学概观》,知识出版社,1989
17、施吉林等,《实验微积分》,高等教育出版社,施普林格出版社,2001
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大学文科数学教学参考书:
2、魏文展, 《文科高等数学基础》, 华东师范大学出版社,2002
3、萧树铁等, 《大学数学》(一、二),高等教育出版社,2000
1、 E. 克拉默著,周仲良等编译, 《大学数学》,复旦大学出版社,1987
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集合
映射
小结思考题作业
函数
第一章函数与极限
第一节映射与函数
(function and limit)
( set )
( mapping )
( function )
第一章函数与极限
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1. 集合(set)概念与记号
具有某种特定性质的事物的总体.
组成这个集合的事物称为该
映射与函数
一、集合
集合
元素
(简称元)
(集)
元素(element).
集合的
通常以大写字母
等表示集合,
以小写字母
等表示集合的元素.
否则记
记作
或
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映射与函数
集合分类
有限集
无限集
只含有限个元素;
不是有限集的集合.
列举法
表示集合方法有两种
描述法
把集合的全部元素一一列出来,
例
考察由下列元素
可以用列举法将其表示成
列举法有很大的局限性.
组成的集合
外加花括号.
有限个元素
例如,xOy平面上适合方程的点(x,y)
的全体组成的集合,无法用列举法表示
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映射与函数
如:
由不超过
的奇数组成的集合,
其元素有50亿个,
要把它们全部写出来,
且有很多集合, 其元素是
很多纸张!
根本无法一一罗列出来.
得用
很多时间,
不可数的,
更常用的是列出规定这个集合特定性质P 的办法来表示集合,
就是
描述法.
花括号中竖线前的x
而竖线后
是 M 中元素的通用符号,
则是 x 所具有的性质.
可用列举法表示为
的根组成的集合
也可用描述法表示为
例
由方程
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