文档介绍：扬州市2011届高三第三次调研测试
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6.
8. 9. 10. 11.
12.(0,1) 13. 14.
注:第13题过程
设,,则,(),则,
由得,得,,
.
:(1) 因为// ,所以, ………3分
所以………6分
(2) ∵,
∴.∵,∴. ………8分
又,
解法一:由正弦定理知,得,
∴,,
∴的周长为………10分
. ………12分
∵,∴,则,
所以,∴周长的最大值为. ………14分
解法二:由余弦定理知,,, ………10分
,, ………13分
∴,,
∴周长的最大值为. ………14分
16.(1)证明:连接,交于点, 连接.
∵、分别是、的中点,
∴∥. ………3分
∵平面,平面,
∴∥平面. ………6分
(2)为的中点. ………7分
证明如下:
∵在正三棱柱中,,∴四边形是正方形.
∵为的中点,是的中点,∴, ………9分
∴,.
又∵,
,∴. ………11分
∵是正三角形,是的中点,∴.
∵平面平面, 平面平面,平面,
∴平面.
∵平面,∴. ………13分
∵,∴平面.
∵平面,∴. ………14分
:设该品牌手机在不赠送礼物的条件下销售量为m部,
(1)原来利润为元, ………1分
当赠送礼物的价值为30元时,销售的总利润为
, ………3分
,即当赠送礼物的价值为30元时,销售的总利润变为原来不赠送礼物时的倍. ………4分
(2)当赠送礼物的价值为15x元时,销售的总利润为元,则
=,(且),
………8分
, ………11分
令,得, ………13分
∵且,
∴当时,;当时,,
故当赠送礼物的价值为150元时,可以获得最大利润. ………15分
:(1)令椭圆,其中,
得,所以,即椭圆为. ………3分
(2)直线,
设点,则中点为,
所以点所在的圆的方程为,
化简为, ………5分
与圆作差,即有直线,
因为点在直线上,所以,
所以,所以,
得,故定点, …8分
. ………9分
(3)由直线AB与圆G: (是椭圆的焦半距)相离,
则,即,,
得
因为, 所以,①………11分
连接若存在点使为正三角形,则在中,,
所以,,
,得
因为,所以,②………14分
由①②,,
所以. ………15分
:(1)由已知,,得

由数列是等差数列,得
所以,,,得. ………4分
(2)充分性证明:若,则由已知,
得,
所以,是等比数列. ………6分
必要性证明:若是等比数列,设公比为,则有,
由及得
又,
所以数列是以为首项,公比为的等比数列,
所以,
当时, ………8分
①若,,()
对也成立.
数列是公差为的等差数列,不可能是等比数列,所以,
②,,()
对也成立.
所以,
由数列是等比数列知,,即,
即对任意非零实数都成立.
综上可得:数列为等比数列的充要条件是.………10分
(3)由(Ⅱ)知,数列是首项为,公比为的等比数列,即,
是一个常数,
故数列是等差数列,设公差为,
依题意,
,
当且仅当或时,是一个与无关的常数,
不成立,
所以,即,
. ………16分