2.3 幂函数.ppt

文档介绍：:想一想这些函数有什么共同的特征?他们有以下共同特点:(1)都是函数;(3)均是以自变量为底的幂;(2),函数y=xα叫做幂函数,其中x是自变量,:.(1)y=x4(3)y=-x2(5)y=2x2(6)y=x3+2判一判作出下列函数的图象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)(1)图象都过(0,0)点和(1,1)点;(2)在第一象限内,函数值随x的增大而增大,即在(0,+∞)上是增函数.>0Xy110y=x-1y=x-2<0(1)图象都过(1,1)点;(2)在第一象限内,函数值随x的增大而减小,即在(0,+∞)上是减函数.(3)在第一象限,图象向上与y轴无限接近,.(-∞,0)减(-∞,0]减(1,1)公共点(0,+∞)减增[0,+∞)增增单调性奇非奇非偶奇偶奇奇偶性[0,+∞)R[0,+∞)R值域[0,+∞)RRR定义域y=x-1y=x3y=x2y=x函数性质常见幂函数的性质[0,+∞)增在同一平面直角坐标系内幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=x1/2,y=x-1的图象:其它幂函数?例1 比较下列各组数的大小;>><<<例2证明幂函数在[0,+∞):任取x1,x2∈[0,+∞),且x1<x2,则除了作差,还有没有其它方法呢?