文档介绍：圆锥曲线与方程§,当平面经过圆锥面的顶点时,可得到两条相交直线;当平面与圆锥面的轴垂直时,截线(平面与圆锥面的交线),观察截线的变化情况,并思考:●用平面截圆锥面还能得到哪些曲线?这些曲线具有哪些几何特征?矣穴瓦汕洗湘履瘟***.,使它们都与截面相切(切点分别为F1,F2),又分别与圆锥面的侧面相切(两球与侧面的公共点分别构成圆O1和圆O2).过M点作圆锥面的一条母线分别交圆O1,圆O2与P,Q两点,因为过球外一点作球的切线长相等,所以MF1=MP,MF2=MQ,MF1+MF2=MP+MQ=PQ=:可以用数学表达式来体现:设平面内的动点为M,有(2a>的常数)平面内到两定点,的距离和等于常数(大于)的点的轨迹叫做椭圆,两个定点,叫做椭圆的焦点,两焦点间的距离叫做椭圆的焦距。:在椭圆的定义中,如果这个常数小于或等于,动点M的轨迹又如何呢?:是否平面内到两定点之间的距离和为定长的点的轨迹就是椭圆?结论:(若PF1+PF2为定长)1)当动点P到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1+PF2>F1F2时,P点的轨迹是椭圆。2)当动点P到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1+PF2=F1F2时,P点的轨迹是一条线段F1F2。)当动点P到定点F1、F2距离PF1、PF2满足PF1+PF2<F1F2时,P点没有轨迹。沛色蓬讹秋理耳兔狐腹睹马莲碗***:两个定点,叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。平面内到两定点,的距离的差的绝对值等于常数(小于)的点的轨迹叫做双曲线,可以用数学表达式来体现:设平面内的动点为M,有(0<2a<的常数):平面内到两个定点 F1,F2的距离的差的等于常数(小于F1F2)的点的轨迹是什么?是双曲线的一支。问题2:怎样确定是哪一支?看PF1和PF2谁大,偏向小的一边。丝篮伙千已鹃狼丹晋刨搞烟游鳃泥梢涎纠淄钠瘪***:平面内到一个定点F和一条定直线L(F不在L上)的距离相等的点轨迹叫做抛物线,定点F叫做抛物线的焦点,定直线L叫做抛物线的准线设平面内的动点为M,有可以用数学表达式来体现:MF=d(d为动点M到直线L的距离)抛物线形成演示§:1、椭圆、双曲线、抛物线统称为圆锥曲线2、我们可利用上面的三条关系式来判断动点M的轨迹是什么!.