文档介绍：类比、等效法解一类复合场问题江西省,吉安市新干中学聂卫群邮编:331300email:nieweiqun2005@一、关于圆周运动的一些原有知识[例1]如图⑴所示,细线的一端拴一个小球,另一端固定在O点,小球在竖直面内做圆周运动,小球的质量为m,绳的长度为L.⑴小球受两个力作用,,,物体都是受三个力作用,:由于重力的方向是竖直向下的,人站立时保持竖直,对于人来说脚底的位置为人的最低点,,,由于我们把物体所受的重力和电场力的合力类比为这题中的重力,所以我们应依据重力和电场力的合力的方向来定义等效的最高点和等效的最低点.⑵小球要能在竖直面内做完整的圆周运动,通过A点的最小速度为多大?设小球到达A点的最小速度为,则有解得:所以若经过A的速度,则小球能通过最高点,且能完成完整的圆周运动.⑶小球要能在竖直面内做完整的圆周运动,通过B点的最小速度为多大?以B点所在的平面为零势能参考平面,从B点到A点的过程中机械能守恒:①由上式可知,取最小值时,也最小,所以②由①②得注意:请比较一下A点的最小速度和B点的最小速度的区别与联系.⑷若小球能完成完整的圆周运动,则小球在哪个位置时的速度最大?因为小球在运动过程中重力势能和动能的总和不变,在最低点B时的重力势能最小,、实例中原有知识的类比、等效运用[例2]如图⑵所示,绳长为L,一端固定在O,另一端拴一个带电量+=3mg,要使球能在竖直面内做圆周运动,球在A点的最小速度为多少?解析:小球在运动中受三个力作用,分别为重力mg、电场力Eq、、,一个是绳子的拉力T,另一个是大小为2mg、、方向竖直向上的力类比成例1中的重力,因此A点为等效的最低点,,,则①(注:此时绳中的张力为零)又Eq=3mg②由B点到A点的过程中,用动能定理:③④⑤⑥由以上各式可解得:[例3]如图⑶所示,光滑绝缘的水平轨道AB与半径为R的光滑绝缘圆形轨道BCD平滑连接,圆形轨道竖直放置,空间存在水平向右的匀强电场,、电荷量为q的滑块,,若它能沿圆轨道运动到与圆心等高的D点,则AB至少多长?解析:滑块受三个力作用,分别为重力mg、电场力Eq、