文档介绍：宁夏大学
硕士学位论文
小波多尺度方法在疲劳裂纹扩展分析中的应用
姓名:董妍
申请学位级别:硕士
专业:固体力学
指导教师:任克亮
201203
摘要关键词:小波,多尺度,多裂纹,疲劳裂纹扩展,可靠性小波多尺度方法是继治鲋笫Я煊蛞桓鐾黄菩越梗挥!笆晕⒕怠保具有跨尺度及“变焦镜头”的特征,利用小波伸缩和平移运算功能就可对函数或信号进行多尺度的细化分析。将该方法应用到疲劳裂纹扩展问题中,就可实现疲劳短裂纹到长裂纹扩展的光滑过渡,使疲劳破坏过程中在不同尺度上准确描述长短裂纹扩展问题将成为可能。本文从讨论疲劳多裂纹的随机扩展模型及小波多尺度分析方法的基础理论为出发点,并选用小波作为小波基,利用该小波基的前八个不同尺度的基函数离散了疲劳裂纹随机扩展方程,将求解裂纹随机扩展微分方程的问题转化成求解代数方程组的问题,通过求解该代数方程组,得到了结构在不同条件下的扩展寿命和可靠度,实现了结构在疲劳扩展分析中长短裂纹的光滑过本文的主要工作如下:本文首先介绍了疲劳多裂纹随机扩展模型的基础理论和一些重要的结论,其中包括疲劳多裂纹扩展的随机过程及随机方程,以及腐蚀环境下疲劳多裂纹结构的随机变量模型。这为后面使用其次,总结了小波多尺度方法的一些相关理论,其中包括算法,几类小波变换,积分算子矩阵等,选用小波并结合语言编程对疲劳裂纹扩展方程进行求解,得到了:悸遣牧戏稚⑿缘牡チ盐疲考虑材料分散性的双裂纹;酆峡悸遣牧戏稚⑿院突肪撤稚性的双裂纹从物理短裂纹扩展到长裂纹的寿命值,同时给出了裂纹扩展的图形。最后,在疲劳多裂纹可靠性模型的基础上,利用所求得的上述三种不同情况下裂纹扩展数据集分别对含这三种裂纹结构的可靠性进行求解,得到可靠度随着寿命变化的曲线。渡。它奠定了理论基础。
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第一章绪论引言近年来,结构的疲劳破坏形式出现在工业的各个领域,据统计大概有%以上的结构强度的破坏都是由疲劳破坏引起的,浚现氐挠跋熳呕倒こ獭⒔煌ㄔ耸洹⒑娇找档鹊姆⒄梗叶杂财产与人员都造成了很大的损失,因此,许多力学家一直关注着疲劳问题。对于结构疲劳寿命的预测模型,到目前为止,人们提出了上百种模型。结构的破坏过程,是在应力与环境协同作用下,一般经过微观裂纹萌生与扩展,宏观裂纹萌生与扩展的过程,最后导致突然的断裂。这一复杂过程腥缤所示:其中:锥伪硎靖闯珊擞肜┱梗ǔJ怯捎诨肪辰橹视氩牧霞涞南嗷プ饔孟滦纬傻模如腐蚀坑;锥伪硎径塘盐频睦┱梗ǔJ怯山峁沟奈⒐圩橹刂频模阶段表示宏观裂纹的扩展,通常是由应力控制的;锥伪硎窘峁沟淖钪斩狭选R话愣越峁沟乃鹕巳菹薹治鲋校谴第锥慰J嫉模杂诘、阶段认为是裂纹扩展阶段,也称为近门槛扩展阶段、高速扩展阶段区妥钪斩狭呀锥巍由于结构的失效过程决定于裂纹的发生发展过程,所以对于存在裂纹的服役结构件,如何评定其扩展过程,对于结构件的寿命预测来说是很重要的。目前人们研究较为成熟的是第锥瘟纹的扩展,基于线弹性断裂力学,此阶段裂纹尖端附近的应力场是由应力强度因子刂频模以裂纹在疲劳载荷作用下的扩展能利用卸康拿枋觥6杂诘阶段线弹性断裂力学的应用受到限制,大多数模型是基于微观组织理论所建立的。而对于阶段的过渡,此方面的研究甚少。所以说结构的断裂破坏过程贯通宏观、细观、微观多个尺度,是一个从原子尺度跨越到宏观尺度的过程,针对这一复杂过程国内外学者开展了大量的实验和理论研究。宁夏大学硕士论文第一章绪论图卜盐评┱构。‘
‘姒芦。疲劳短裂纹是疲劳过程的起始损伤阶段,根据影响短裂纹的因素不同,一般可以分为微观结构的短裂纹简称和物理短裂纹简称如图。微观短裂纹是指裂纹的长度相当于材料内部微观组织单元尺度缇Я3叽甚至更小,其扩张主要受微观因素的影响。物理短裂纹长度通常是处于大于细观组织特征尺寸但是小于涞某叽纾死嗔盐频睦┱怪饕J芎旯垡蛩氐挠跋臁游对于捎谄淞盐瞥ざ认嗟庇诓牧舷腹圩橹ピ3叨龋蛄院途刃约偕璧氖得连续介质力学的方法对此是不适用的。短裂纹阶段裂纹生长行为受到微观结构的强烈影响,其中最显著的就是晶界对疲劳短裂纹生长的阻碍作用【引,使裂纹生长速率表现出减速复加速的波动发展趋势。根据这一趋势,将短裂纹疲劳过程划分为两个阶段:、微观结构影响阶段对于此阶段,根据位错理论,裂纹顶端塑性变形被局限在几个晶粒之内导致裂纹主要沿滑移面方向以剪切方式生长如图。而这一生长的动力主要来源于包含裂纹的几个晶粒内部的局部塑性应变。晶粒在晶界两侧的属性不同,比如晶格常数、晶体成分及晶体的取向,当发生塑性滑移运动时,晶界会产生阻碍作用,形成应力集中,使得在这些晶粒内部产生塑性应变。。舸だ炝盐瞥叽缧В受宏观力学参蹙,微观受众多力学、几何、材料、宁夏大学硕士论文第一章绪论短裂纹