文档介绍：基于层次分析法对教师住房分配的方案的研究
研究者:智能111刘成用学号 110105
基于层次分析法对住房分配问题的研究
研究者:智能111刘成用
一、摘要:
**大学是一所名校,拥有很多有能力的名师,但是因为所处的地理位置而造成资金短缺,地皮费用过高只建造了少量的楼房,不足以实现所有的教职工人都分上房子的愿望。当考虑到分房的相对公平时要考虑到好多因素,诸如:任职时间、工作时间、职级、职称、爱人情况(1、院内干部2、院内职工3、院外)学历、年龄、奖励加分等因素,而且这些因素过多造成问题的复杂化,而应用这种方法,决策者通过将复杂问题分解为若干层次和若干因素(如图1-1),在各因素之间进行简单的比较和计算,就可以得出不同方案的权重,为最佳方案的选择提供依据。最终我们的方案较好的实现了预期目标,实现了多种因素决定分房问题。
目标
目标层A 目标
准则n
准则2
准则1
准则层C
方案m
mm
方案2
方案1
方案层P
图1-1 层次分析法的结构
二、正文:
层次分析法的特点:1. 建立递阶层次结构
应用AHP解决实际问题,首先明确要分析决策的问题,并把它条理化、层次化,理出递阶层次结构。
AHP要求的递阶层次结构一般由以下三个层次组成:
目标层(最高层):指问题的预定目标;
准则层(中间层):指影响目标实现的准则;
措施层(最低层):指促使目标实现的措施;
通过对复杂问题的分析,首先明确决策的目标,将该目标作为目标层(最高层)的元素,这个目标要求是唯一的,即目标层只有一个元素。
然后找出影响目标实现的准则,作为目标层下的准则层因素,在复杂问题中,影响目标实现的准则可能有很多,这时要详细分析各准则因素间的相互关系,即有些是主要的准则,有些是隶属于主要准则的次准则,然后根据这些关系将准则元素分成不同的层次和组,不同层次元素间一般存在隶属关系,即上一层元素由下一层元素构成并对下一层元素起支配作用,同一层元素形成若干组,同组元素性质相近,一般隶属于同一个上一层元素(受上一层元素支配),不同组元素性质不同,一般隶属于不同的上一层元素。
在关系复杂的递阶层次结构中,有时组的关系不明显,即上一层的若干元素同时对下一层的若干元素起支配作用,形成相互交叉的层次关系,但无论怎样,上下层的隶属关系应该是明显的。
最后分析为了解决决策问题(实现决策目标)、在上述准则下,有哪些最终解决方案(措施),并将它们作为措施层因素,放在递阶层次结构的最下面(最低层)。明确各个层次的因素及其位置,并将它们之间的关系用连线连接起来,就构成了递阶层次结构。
构造矩阵并赋值
这一个步骤是层次分析法的一个关键步骤。判断矩阵表示针对上一层次中的某元素而言,评定该层次中各有关元素相对重要性的状况。设有n个指标,{},表示相对于的重要程度判断值。
以矩阵形式表示为判断矩阵A:A= (公式3-1)
在实际分析中,各个要素彼此之间是相互分立的,比如:W1/W2=2,W2/W3=3,但W1/W3不一定等于6,因为各个因素是彼此分立的。
对矩阵进行单位化(求特征值)
具体策略:(1)每列正规化:
对每一列正规化后的矩阵按行相加
对向量正规化,
计算每个人的综合分数,取
衡量标准:
经过上述的步骤之后,我们就得到了我们想要的值,