文档介绍：摘要并不是一维分段光滑信号的简单组合,简单地由一维张量积生成的二维可分离小波只对水平、竖直和对角线三个方向敏感,对图像中几何结构的描述能力有限。供了变换、变换以及变换等多种新型的变换方法,成析过程。其中,多尺度分解过程实现与小波类似的数学显微镜的效果,提供了图抽样法以及麦克莱兰变换法等二维滤波器的设计方法的基础上,掌握了方向滤波器组存在的频率混扰、能量泄露以及子带系数非矩形化等问题,结合方向滤波器的非线性近似方面的实验表明,在保留相同系数的前提下,该方案在一定程度上优小波变换作为目前取得最广泛应用的一种时频信号分析理论,在信号分析、图像处理、模式识别、求解微分方程和故障诊断等众多领域都有着广泛而有效的应用。对于一维分段光滑信号,小波变换是一个很好的分析工具,它在某种意义上提供了这类信号的最优表示。然而,小波变换在一维情况下的优越性能并不能简单推广维或更高维。在图像处理应用中,自然图像包含丰富的方向信息,因此,近年来多尺度几何分析理论逐步发展起来,它克服了小波变换的不足,提为高维信号处理的有力工具。多尺度几何分析一般分为两大基本步骤,一是多尺度分解过程,一是几何分像不同分辨率下的特性表示;而几何分析过程旨在获取图像中方向、轮廓、边缘以及纹理等几何信息。本论文即对这两方面进行了系统的研究,完成的主要工作如下:芯苛朔较蚵瞬ㄆ髯榈纳杓朴胧迪址椒āT谑迪殖S玫拇昂ā⑵德器组的概念、多维采样理论以及方向滤波器组的设计方法。讨论了基于二维变换核映射的双通道多维滤波器设计,并将原文方法推广到多通道的情况。阅壳暗慕鹱炙峁挂约胺较蚵瞬ㄆ髯榻辛朔治觯⑶一诹俳绮裳理以及二维两通道滤波器的原理提出了一种新的无冗余的多分辨率多方向滤波框架。首先分析了目前常见的金字塔结构中冗余的来源,进而针对目前的方向滤波组与无冗余的金字塔结构提出了具有多分辨率以及多方向性的实现结构。在图像于变换以及小波变换。岢隽艘恢痔岣叨瞬ㄆ鞯木砘扑阈实穆瞬ㄆ鞣纸夥桨福萌舾山东大学博士学位论文
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小的滤波器的级联形式以较低计算复杂度实现等效的滤波效果。根据是否可以被全不可分三种类型,将滤波器分解过程建模为一个非线性优化问题进行求解。实验结果表明,本文算法可以显著的提高二维卷积的计算效率。絉降精度格式转换的一类广泛应用灰壕允酒魃悠档南允,本文给出了在给定精度转换要求下,用定点移位及加法运算关键词:多尺度几何分析,拉普拉斯金字塔,方向滤波器,二维卷积,快速分解为若干小滤波器卷积形式的准则,将二维滤波器分为完全可分,半可分和完岢隽艘恢质悠凳軾到丈ǹ瘴实目焖僮;凰惴āU攵替代浮点乘法运算时最优转换方法的确定准则及方法。本方法在保持图像质量的基础上大幅度减少了运算时间,明显优于其他方法,并且它不仅限于平台,其他应用平台上的大量实验结果表明了本文算法的有效性。算法山东大学博士学位论文
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删盯阱汀,鏊后芒怼注韎膡;浮荨蝱一符号说明随机变量墓兰浦逆正交变换算子变量的傅立叶系数矩阵或向量的转置矩阵或向量的共轭转置变量的复共轭二维直角坐标矢量符号平方可积实函数空间尺度函数小波函数的共轭函数内积运算行列式的值取最小值运算四舍五入取整运算取符号运算单位列向量木灾向量范数正交变换算子信号的抽取信号的插值虰的卷积对●哆山东大学博士学位论文㈣缈
缩略语简表猺临界抽取连续小波变换离散傅立叶变换方向滤波器组离散小波变换快速傅立叶变换人类视觉系统拉普拉斯金字塔多维多尺度几何分析多分辨率分析非线性近似正交小波变换峰值信噪比浠短时傅立叶变换小波变换山东大学博士学位论文瓺甦畉瓹
论文作者签名:立萃论文作者签名::盎生逸日期:通盟原创性声明关于学位论文使用授权的声明盐钚本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定,同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅;本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。C苈畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑导师签名:论文作者签名: