文档介绍：2013 年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
学校姓名准考证号
一、选择题(本题共 32 分,每小题 4 分) 下面各题均有四个选项,.
《关于促进城市南部地区加快发展第二阶段行动计划(2013-2015)》中,北京市提出了共计约 3 960 亿元的投资计划,将 3 960 用科学记数法表示应为
A. ´102
2. - 3 的倒数是
4
A. 4
3
B. ´103
B. 3
4
C. ´104
C. - 3
4
D. ´104
D. - 4
3
5 个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2,3,4,5, 从中随机摸出一个小球,其标号大于 2 的概率为
A. 1
5
B. 2
5
C. 3
5
D. 4
5
,直线 a , b 被直线 c 所截, a ∥b , Ð1 = Ð2 ,若Ð3 = 40° , 则Ð4 等于
A. 40° B. 50°
C. 70° °
,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点 A ,在近岸取点 B ,C , D ,使得 AB ^ BC ,CD ^ BC ,点 E 在 BC 上, 并且点 A , E , D 在同一条直线上, 若测得 BE = 20 m , BE = 10 m , CD = 20 m ,则河的宽度 AB 等于
A. 60 m B. 40 m
C. 30 m D. 20 m
,是中心对称图形但不是轴对称图形的是

c
3
a
2 1
4 b
A
B E C D
A B C D
50 名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间(小时)
5
6
7
8
人数
10
15
20
5
则这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是
A. 小时 B. 小时 P
C. 小时小时
,点 P 是以 O 为圆心, AB 为直径的半圆上的动点, AB = 2 ,
设弦 AP 的长为 x ,△APO
的面积为 y ,则下列图象中,能表示 y A O B
与 x 的函数关系的图象大致是
y y
1 1
2 2
1 2 x
A
y
1
2
1 2 x
B
y
1
2
1 2 x
C

1 2 x
D
二、填空题(本题共 16 分,每小题 4 分)
: ab2 - 4ab + 4a = .
,并且与 y 轴交于点(0,1)的抛物线的解
析式, y = .
A M D
, O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 的中点, M 是 AD 的中点,
若 AB = 5 , AD = 12 ,则四边形 ABOM 的周长为.
O
,在平面直角坐标系 xOy 中,已知直线 l : y = -x - 1 ,双曲
B C
线 y = 1 ,在 l 上取一点 A ,过 A 作 x 轴的垂线交双曲线于点
x 1 1
y
B1 ,过 B1 作 y 轴的垂线交 l 于点 A2 ,请继续操作并探究:过 A2
作 x 轴的垂线交双曲线于点 B2 ,过 B2 作 y 轴的垂线交 l 于点
A3 ,…,这样依次得到 l 上的点 A1 , A2 , A ,…, An ,….
记点 An 的横坐标为 an , 若 a1 = 2 , 则 a2 = ,
a2013 = ;若要将上述操作无限次地进行下云,则 a1 不

1 B1
A2
O 1 x
A1 l
能取的值是.
三、解答题(本题共 30 分,每小题 5 分)
C
:如图,D 是 AC 上一点,AB = DA ,DE ∥AB ,ÐB = ÐDAE . E D
求证: BC = AE .
: (1 -

3)0 + | -
2 | -2 cos 45° + ( 1 )-1 .
4 A B
3x > x - 2 ,
:
x2 - 4x -1 = 0 ,求代数式(2x - 3)2 - (x + y)(x - y) - y2 的值.
:
某园林队计划由 6 名工人对 180 平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了 2 名工人,结果比计划提前 3 小时完成任务,若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积.
x 的一元二次方程 x2 + 2x + 2k - 4