文档介绍：前 言
分析学生解题错误是一个很有意义的研究课题,《小学数学解题常见错误分析》,也愿它能成为教师教学的参谋和家长辅导孩子的工具.
本书共分为数的概念、四则计算、量的计量、几何初步知识、应用题、代数初步知识、比和比例七个部分,每个部分选取了适量的例题,每道例题都列举了学生常见的错误,并分析了产生错误的原因,揭示了发生错误的规律,,以便从比较中发现规律、掌握规律.
本书的例题一部分是选自历年的小学毕业升学试题,,它紧扣教学大纲和教材,不仅具有一定的代表性,而且与我们原来研究的材料相吻合,这样两者结合起来,使本书的内容更加翔实.
本书初版至今,已近 10 ,这一课题研究的意义越来越明显,在注重学生能力培养的要求下,本书再版时,我们又作了较大的修改和补充.
学生解题出现的错误千差万别,,所选错例不一定很全面,分析也不一定很深刻,希望读者多批评、指正.
黄云生李光伯于湖南省教育科学研究所
小学数学解题常见错误分析
黄云生李光伯责任编辑:郑绍辉湖南教育出版社出版发行湖南省新华书店经销湖南省望城湘江印刷厂印刷
787×1092 毫米 32 开印张: 字数:190000
1989 年 1 月第 1 版
1998 年 10 月第 3 版第 3 次印刷印数:44801—47800
ISBN7—5355—0763—8/G·795 定价: 元本书若有印刷、装订错误,可向承印厂调换
一、数的概念
儿童从开始记事起,爸爸妈妈就扳着指头教他们数 1,2,3,4⋯,他们也慢慢地知道 3 个指头、3 颗糖、3 个人⋯都表示的是 ,他们就开始萌发了数的概念,但系统地建立数的概念还是从进学校后开始的,首先认识整数,再认识小数、分数、,掌握有关数的基础知识,,随着数学知识的丰富,,学生是从数 1,2,3,4⋯就开始认识数了,但限于学生的年龄和知识水平,开始对数的知识的掌握也是很有限的,,往往有的学生对于数的认识相当模糊,,在解题过程中,常出现这样或那样的错误。
,最感困难的是多位数的读写,特别是含有 0 的多位数,“数的整除”,它涉及的概念与法则较多,如约数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等概念,还有求最大公约数、最小公倍数、,,因此解题时经常出错.
(1)整数与自然数例 1 判断题
(1)整数就是自然数和 0.( )
(2)自然数就是 1、2、3、4、5 等等这样的一列数.( )
(3)最小的一位数是 0.( )
(4)3 是由 3 和 0 组成的.( ) [解](1)×(2)×(3)×(4)×
[常见错误]
(1)√(2)√(3)√(4)√[分析] 小学教科书里曾说过“自然数和零都是整数”,但这并不是给“整数”
下的一个定义,而只是指出自然数和 0 都属于“整数”,有些人以为这就是整数的定义,并把它倒过来理解,说成“整数就是自然数和 0”, 这样就把整数这一概念的外延缩小了,因为整数不仅包括自然数和 0,而且还包括负整数。
小学教科书里说“我们数物体时,用来表示物体个数的 1,2,3,4,5,
6,7,8,9,10,11⋯叫做自然数.”这里自然数只指这一列数中的一个个的数,1、2、3、4、5 等等这样的一列数叫做“自然数列”,“自然数”与“自然数列”是两个不同的概念。
十进位制记数法,是利用 1、2、3、4、5、6、7、8、9、0 这十个数字符号,结合数位来记数的,并且规定了一个数最左边的数位(数的最高位)不能为 0,即不允许出现 0253、00368 的形式(编码除外) 0253、00368 之类的数码也不能称之为四位数、,对于一个数就无法确定它是几位数,,它的最高位是个位,依据最高位不应为 0 的规定,最小的一位数就当然是 1,而不是 0 了。
数的组成是在数数的基础上产生的,3 是 1 和 2 组成或 2 和 1 组成,这里的 1 是 1 个计数单位,2 是 2 虽然也是一个数,但