文档介绍：摘要信号的稀疏表示在信号处理领域有着重要的意义,如何得到信号的稀疏表示以利于后续的压缩、去噪、分析等应用,一直是人们关注和研究的热点。近年来,以迭代的贪婪算法为核心的匹配追踪算法,作为一种有效的信号稀疏表示方法,受到越来越多学者的重视,并出现了许多工程应用。本论文围绕着匹配追踪算法,对它的一些核心问题进行了论述,并对其在图像信号压缩方面的应用进行了研究。全文共分六个部分。第一章,介绍信号的稀疏表示问题;第二章,介绍匹配追踪算法的基本原理:第三章,从不同角度介绍匹配追踪算法的一些改进算法:第四章,着重讨论匹配追踪算法中的字典问题;第五章,研究匹配追踪算法在图像信号压缩方面的应用,在『黄ヅ渥纷偎惴ǖ幕∩辖辛怂惴ǜ慕⒏了仿真结果:最后一章,提出改进的字典训练算法,并给出了仿真结果。关键词:稀疏表示、匹配追踪算法、字典、图像压缩南京邮电学院坝芯可宦凼摘赛
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导师签名:建墨盔日期.、生和研究生签名:.超坠日期:翌型:少研究生签名:地立南京邮电学院学位论文独创性声明南京邮电学院学位论文使用授权声明本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得南京邮电学院或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。南京邮电学院、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外,允许论文被查阅和借阅,可以公布ǹ论文的全部或部分内容。论文的公布ǹ授权南京邮电学院研究生部办理。
第一章绪论厂∑,旦掘信号的特点,自适应地选择合适的基函数,来完成信号的分解。中搜索最优回归的问题。在数据压缩领域中,信号的稀疏表示意味着信号可以表在信号与信息处理中,如何有效地对信号进行表达,是一个很重要的问题。建立信号模型,常常是我们要做的第一步。在信号的数学模型中,应用最普遍、影响最深刻的,就是信号的线性模型。这里,信号被分解成展开函数的线性组合,/,和展开函数凸钩闪诵藕拍P汀MǔG榭鱿拢颐亲苁窍M镁】赡芗虻サ姆绞嚼疵枋现象,对信号的表示同样如此。如果模型是紧凑的或者况“稀疏”的,那么这个分解就显示出信号的有效性与简捷性,有利于信号的分析、修正、去噪、压缩或者增强等后续处理。紧凑的模型意味着要求展开函数和信号有着高的相关性。传统的信号表示方法是基于“基”的展开,如蛘咝〔ê取这些基函数都有着较强的物理意义,而且对于某些特定类型的信号能取得很好的表示效果。但当用这~。类性质特定的基函数来表达任意信号时,一旦基函数确定,对于一个信号的展开也就随之确定,往往不总能够达到好的稀疏表示效果,尤其是对于时频变化范围很广的信号,效果更差。一种更好的信号分解方式应该是根如何得到信号的稀疏表示,近十几年来受到人们的广泛关注和研究,并已经在某些领域得到应用。关于信号稀疏表示的研究应用最早可以追溯到统计学领域示为很少的几项叠加,也就是说可以用很少的数据来表征~个输出信号,得到压缩的目的。目前这类方法已经在图像压缩⑹悠笛顾鮗⒁羝礫托牡图藕叛顾鮗攘煊虻玫匠晒Φ挠τ谩在模式识别领域,信号的识别分两个步骤完成:第一步是特征提取,第二步是识别。而通过信号的稀疏表示,可以将信号的特征有效地从大量数据中提炼出来,这样可以提高第二阶段使用支持向量机,南京揶垦г呵鉲:可宦畚硝一帝绪论
在超定性质,它的编码表达空间的维数大于其输入空间的维数。这说明使用超完或神经网络进行识别的性能。稀疏表示在视觉模式识别中的应用具体有轮廓识别,人脸识别取特别值得注意的是,近年来对灵长类动物的视觉研究表明,视觉皮层对负责刺激的表达是采用稀疏表示原则的J笛橹っ鳎げ鉽募虻ハ赴觳獾是细胞感受某一特定位置上的方位信息,比起从外侧膝状体涔词毙息得到进~步的加工和提炼,且在视网膜和诘纳窬谙赴对缎∮谄层区第四层的细胞数。因此区细胞对赴⒎攀涑鲂畔⒌奶卣鞅泶锎备基稀疏表示是神经信息群体分布式表达的~种有效策略。此外,信号的稀疏表示也应用于其他一些领域如自动控制、地震数据的处理【⑾低呈侗餥⒐墒蟹治鯷⒚ば藕欧掷氲取信号稀疏表示的算法研究主要从以下两条路进行:一条是基于统计学的研究方法,主要代表是独立分量治觯涣硪惶是基于组合优化的研究方法,以匹配追踪算法为代表。为了提高匹配追踪算法的效率和精度,出现了很多改进的匹配追踪算法,主要有币交匹配追踪算法、高