文档介绍：第一章绪论
第一章绪论
研究的目的和意义
在图像的生成和传输过程中,由于种种原因(例如目标运动、噪声和背景的影响
等),图像的质量会退化,对于受到退化的图像,在使用前或进一步处理前,有必要对
图像的质量加以改善。改善图像质量的目的是使图像更加清晰,便于后续的图像处理,
并提高视觉效果。改善图像质量的途径主要有:图像复原(restoration),图像增强
(enhancement),图像分割(segmentation)等。
本文研究改善图像质量的方法,主要目的是在保留原有图像信息的基础上,尽可
能地消除图像中的噪声。图像去噪既可以在空间域也可以在变换域中进行[1]。空间域
方法,主要采用图像平滑模板对图像进行卷积处理,以达到压抑或消除噪声的目的。
一般来说空间域去噪算法的结构不算太复杂,处理速度也比较快,但其代价是会造成
图像一定程度的模糊。变换域方法首先通过傅里叶变换、离散余弦变换、沃尔什变换
或小波变换等变换算法,将图像从空间域变换到相应的变换域,得到变换域系数阵列,
然后在变换域中对图像进行去噪处理,处理完成后再将图像从变换域反变换到空间域,
得到处理结果。由于变换域的作用空间比较特殊,不同于以往的空间域方法,因此可
以实现许多在空间域中无法完成或是很难实现的处理。
传统的变换域去噪方法是将信号通过一个低通或带通滤波器来滤除噪声,其缺点
是在去噪的同时,也会模糊了图像的细节,这是因为传统的基于傅氏变换的信号去噪
方法是一种全局变换,其只能反映图像的整体特征,无法表述图像的时频局域化特性,
在去除图像噪声和边缘保持上存在着不可调和的矛盾。小波变换具有“变焦距”的特
性,它能聚焦到图像的细微变化,能很好地表述图像的时频局域化特性,因此在小波
域内进行图像去噪处理有较大的优势。
用偏微分方程进行图像处理是对图像进行整体处理,考虑图像中的边界条件,在
区域边界上,其平滑功能要弱,而在区域内部,其平滑功能要强,所以在去噪的同时
可以很好地保持边缘形状和位置不变。但传统的偏微分方程模型对于光滑型的约束是
源于图像可用分片光滑的多项式逼近的思想[2],这种表示方法的时频域局部表示能力
较差,且它们处理边缘突变信息的效果不是很好。鉴于小波变换方法在表示图像局部
特征方面的优点,研究设计了结合偏微分方程和小波变换图像处理的方法。小波用于
信号分析和图像处理方面具有特别的优势,它能够聚焦到信号(图像)细微的变化,所
以对于图像检测、目标提取等具有良好的效果。与小波不同,用偏微分方程进行图像
处理是对图像进行整体处理,例如在去噪的同时可以很好地保持边缘形状和位置不变。
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第一章绪论
综上所述,小波变换和偏微分方程两者的有机结合实现小波域内进行偏微分方程
的图像去噪,充分利用了小波变换能够聚焦到信号(图像)细微变化的优点,以及偏微
分方程保持边缘形状和位置不变的图像去噪的长处,将会克服它们各自的缺点,取得
更好的图像去噪的效果。因此,本文采用了一种基于小波域的偏微分方程的图像去噪
方法。
本课题国内外研究现状与发展趋势
图像去噪的方法从不同处理域的角度可以划分空间域和变换域两种处理方法[3]:前
者是在图像本身存在的二维空间里对其进行处理,根据不同的性质又可以分为线性处理
方法和非线性处理方法;而后者则是用一组正交函数系来逼近原信号函数,获得相应的
系数,将对原信号的分析转化到了系数空间域,即变换域中进行处理。
空间域的线性滤波算法理论发展较为成熟,数字分析简单,对滤除与信号不相关的
随机噪声效果显著,但是它本身存在着明显的缺陷,如需要随机噪声的先验统计知识,
对图像边缘细节保护能力较差等,特别是后者使得线性滤波无法很好地适应于图像的噪
声滤除处理。
与线性滤波相对应的非线性滤波大都考虑到人的视觉标准和最佳滤波准则,提高了
图像分辨率和边缘保护能力,特别是一些改进后的非线性滤波方法一般都具有一定的自
适应性,这就使得非线性滤波的功能更为强大,可以广泛地应用到医学、遥感等领域的
图像处理中。1971 年,图基提出了中值滤波的思想,并首先应用于时间序列的分析中,
后来这种方法被引入到图像处理中,用来滤除图像的噪声,收到了良好的效果。随之而
来的是各种中值滤波的改进方案。其中有一种被称为自适应加权中值滤波的改进算法引
起了人们的关注,这种方法最突出的特点是具有自适应的性能并且对图像的边缘保护能
力较传统算法具有明显提高。数学形态学和统计学的引入为数字滤波技术开辟了新的途
径,1982 年 Serra 出版的专著《Image Analysis and Mathematical Moropholo