文档介绍：绪言飞鸟是如何聚集成群的为什么冷战结束,世界反而硝烟四起为什么苏联以及东欧等一系列社会主义国家会在年的几个月内轰然坍生命是如何起源的计算机病毒具有生命么为什么在年爆发了亚洲经济风暴,进而导致全球的经济危机大脑是什么训来竽越鼋鍪羌虻サ乃婊慕峁感情、思想、目的和意识这样不可言喻的特征是如何产生的这些问题看似不是什么科学的问题,然而它们都有一个共同点,就是都属著名英国理论物理学家霍金,年曾说过~句名言:”我认为,下个世纪将是复杂性的世纪”。这句话高度概括了下个世纪理论科学面临的任务是处理各种复杂系统,也就是我们要建立一套不同于过去的理论体系以面对二十一世纪的科学挑战。本人自年路萁疽院螅饕N谱鸥丛酉低臣捌湓谏缁峋孟低持应用方面进行了相关研究。本报告分六章对本人在博士后期间的研究工作进行了汇总。第一章从系统科学的角度,讲述了系统科学的发展历程以及复杂性科学的兴第二章讨论了复杂网络作为现时研究复杂系统的重要工具,它的特点,发展;第三章主要讨论了复杂网络的生长模型,并根据实际生物系统的特点,提出了新的节点复制生长模型,更好的解释了实际系统的演化过程;第四章主要分析了复杂网络的结构,讨论了群体的定义及其辨识方法,并提出了新的算法,该算法计算复杂度小,且又很好的实际分析效果;第五章研究复杂系统的演化过程,扩教在物理,生物,社会经济系统中都引人关注,本章论述主要的扩散模型,并提出了扩散过程的优化算法;第六覃从混沌理论谈起,以一类金融模型为例,研究了复杂系统的控制周步,即希望通过对于复杂系统模型的研究,指导现实系统的调控。通过博士后工作,一方面,综合探讨了复杂系统,对结构,生长,演化和控制管理有了比较深入的认识。另一方面,结合实际社会经济系统,对如何应用理蚂蚁如何形成王国塌复杂系统。起:上海交通大学博士后研究工作撤告
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论,指导实际管理有了切实的认识。绪论
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第一章复杂系统概述§:古希腊的亚里士多德罢宕笥诓糠种汀则是其具有整体论和目的论内涵的系统观的高度概括:德谟克利特的系统思想通过其对宇宙构成的认识表达得十分清晰,他认为不可分的原子是组成宇宙系统的基本粒子;柏拉图磘秤柘低骋酝昝赖木仓棺刺蛴篮愕“理想”形式之内涵;中国的《黄帝内经》已包含有朴素的系统思想⋯⋯作为现代科学意义上的系统科学,公认是美籍奥地利人、理论生物学家畍贝塔朗菲瓸戳⒌摹K晏岢隽讼低晨蒲У乃枷搿年提出了一般系统科学原理,奠定了这门科学的理论基础】。随之而来的是轰轰烈烈的系统运动,西方国家先后建立了一大批专门的系统科学研究机构,许多高等学校竟相开办系统科学系或专业,出版机构积极支持系统科学著作的出版。创办了一批系统科学学术刊物,涌现了许多新思想和学派,包括以下有名的学派:緀戳⒌协同论瓻戳⒌【。耗散结构理论认为一个复杂系统应当由大量互相作用的基本单元组成。这个系统应当是开放的,可以与外界环境进行物质、能量和熵的交换,从而使系统在处于远离平衡态时表现出耗散结构,实现由混沌到有序的转化。在分析这种耗散结构建立时,普利高津用到了分叉理论和随机涨落两种方法。按照协同论观点,由大量基本单元组成的系统存在着彼此协同作用,结果应当服从伺服原理。在具体研究这个系统的某一行为时,基本单元的协同作用表现为序参数,这个序参数在讨论该行为时是起到主导作用,在系统演化时基本单元的协同作用就表现为它们的行为被序参数所伺服。序参数的维数往往是不很高的,因而可以通过对序参数演化的研究得到系统的整体性质。近年来数学上发现的中心流形定理,无穷维动力系统中的惯性流形理论以及动力系统中慢变控制快变的一系列结果从本质上来说都反映了这种伺服原理的思想。超循环理论是关于非平衡态系统的自组织现象的理论。由德国科学家肯在世纪年代直接从生物领域的研究中提出。在生命现象中包含许多由酶的催化作用所推动的各种循环,而基层的循环又组成了更高层次的循环,即超循环,上海交通大学博士后研究工作报告.
还可组成再高层次的超循环。超循环系统即经循环联系把自催化或自复制单元连接起来的系统。在此系统中,每一个复制单元既能指导自己的复制,又能对下一个中间物的产生提供催化帮助。艾肯在分子生物学水平上,把生物进化的达尔文学说通过巨系统高阶环理沦,进行数学化,建立了一个通过自我复制、自然选择而进化到高度有序水平的自组织系统模型,以解释多分子体系向原始生命的进化。这个理论在科学界仍有争议,但无疑它把系统科学的研究推进了一步。突变论认为,系统所处的状态,可用一组参数描述。当系统处于稳定态时,标志该系统状态的某个函数就取唯一的值。当参数在某个范围内变化,该函数值有不止一个极值时,系统必然处于不稳定状态。托姆指出:系统从一种稳定状