文档介绍：捅要首先,给出口一稳定分布的定义以及它所具有的重要性质,论述了分数低阶矩在此基础上,研究了它们的推广算法,,。范思想的自适应算法,包括总体最小7妒惴Ⅱ偷莨槿ň肿钚。范数算最后,本文将拟牛顿方法应用于递归全局最小平均妒算法之适应瞬ㄆ髦校ü扑慊抡嫜橹ち烁慕惴ú唤霾淮嬖谑导扑悴晃榷关键词:口·稳定分布分数低阶矩最小离差拟牛顿递归全局最小7妒本文在简述口一稳定噪声的性质以及高斯噪声环境下的经典自适应滤波算法基础上,主要研究了榷龀逶肷肪诚碌娜舾勺允视β瞬ㄋ惴ǎ⒍云渲幸个算法进行了改进。下面是具体工作安排:和最小离差准则的定义、性质和重要的定理及结论。其次,简述高斯噪声环境下的自适应滤波器原理,并介绍了高斯噪声下的两种经典自适应滤波算法一最小均方惴ê偷莨樽钚《算法。数嗪偷莨樽钚。范数允视β瞬ㄋ惴ǎ⑼ü抡媸笛榉治了它们的性能。然后,详细介绍了近年来兴起的新的拟牛顿自适应滤波算法,—允视β瞬ㄋ惴ā3酥猓菇樯芰艘焕嗖捎米芴法惴ǎ笛橹な嫡饫嗨惴ǖ挠攀啤U饬嚼嗨惴ㄎN颐窍旅娴母慕法奠定了基础。中,用满足拟牛顿方程的正定矩阵逼近增广输入向量自相关矩阵的逆矩阵,并对其使用U浇械佣迪至怂惴ǖ母慕W詈蠼ǜ慕惴ㄓ糜谧的问题,而且其鲁棒性也有了一定的提高。自适应瞬ㄆ摘要
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第一章绪论§口一稳定分布历史回顾所重视。年,和所写的一篇文章悛表之后,才在信号处理领域目前,,在通信和许多其它实际应用中所遇到的信号和,或噪声往往是非高斯分布的,并伴有显著的脉冲,如现实物理世界中的水下噪声、低频大气噪声以及多种人类噪声等【】具有很强的冲击特性的噪声跟传统的高斯噪声有显著的不同。这就是本文所要研究的口一稳定分布噪声。年,正在研究中心极限定理的法国数学家注意到中心极限定理存在着一些例外:如果放宽中心极限定理中有限方差的条件,则其极限分布服从稳定分布规律。受到这个结论的启发,开始评价所有稳定分布的傅立叶变换,并首次提出了口一稳定分布的概念。而事实上,晃榷ǚ植嫉氖状斡τ萌词窃诖之前。年,天文学家⑾衷谟钪嬷腥我坏阌珊阈撬┘拥闹亓Ψ从稳定分布,且其特征指数为口/藕兜厥牵Ъ颐遣⒚挥凶⒁獾慕崧郏⒃诤艹な奔淠诿挥懈柚厥印辏琇址⑾至恕新的、更简单的用于研究口一稳定分布理论的方法,这种新的方法也是建立在傅立叶分析的基础上的。年,采用规则变化的函数构成了现代的晃定分布规则。后来,许多数学家对口一稳定分布理论做出了很大的贡献,逐渐形成了比较完整的理论体系。经历了漫长的时间,直到对金融问题的研究才使口一稳定分布引起了应用科学家的重视。在研究金融时间序列的问题中,曾试图采用高斯模型和最小均方算法,但他失败了。然后,他转向了非高斯模型。发现了一些现象,如股票价格和风险投资利率波动等变量服从非高斯稳定分布【俊随后,口一稳定分布在工程上得到了一些应用。如,应用口一稳定分布来模拟电话线路中的错误聚类,蚄根据经验发现电话线路中的噪声可以很好地由口一稳定分布来描述。后来拐攵钥谝晃榷ǚ植嫉氖萆杓屏滤波方案,并且于年首次提出了最小离差准则【浚欢捎谒设计的滤波器不是最优的,所以他提出的最小离差准则并没有被工程界引发了关于口一稳定分布的研究热潮,直到这时,人们才注意到最小离差准则,并且在十年左右的时问内,口一稳定分布得到了迅速的发展,并被广泛地应用到实践中。因此,口一稳定分布作为一个理想的数学模型,为信号处理领域开辟了
一,,万一⋯.一个新的研究领域,正吸引着研究者们的极大关注。§口一稳定分布模型的研究意义其中,肛蚫直鸫肀辉肷廴镜男藕藕驮夹藕牛瑅是噪声。通