文档介绍：,而是半径为,电荷均匀分布的小球,计算这种效应对类氢原子基态能量的一级修正。膁解:这种分布只对的区域有影响,,即蒅芁为考虑这种效应后的势能分布,在的区域为薇芈在的区域,可由下式芄莁其中电场为羈螆则有:羃蒁因此有微扰哈密顿量为荿蒇其中螁类氢原子基态的一级波函数为薁蝿按定态微扰论公式,基态的一级能量修正值为袅螄薁袆完成上面的积分,需要作作三个形如的积分,用分部积分法,得蚇薃蚁芇我们可以计算,肅莂但是既然是近似计算,,,电偶极矩为的空间转子处在均匀电场中,如果电场较小,用微扰法求转子基态能量的一级修正。膄解:自由空间转子的能级和波函数为羀薀对于基态羇我们选外加电场的方向沿球极坐标的极轴方向(即轴的正向),则微扰哈密顿算符为羃肀据此我们求出有用的矩阵元(对基态)蚇蒅蚂上面用到及球谐函数的正交性膀肈从上面的计算式可见,微扰矩阵元只有膆,:及,现在受到微扰的作用,微扰矩阵元为;,:哈密顿矩阵为:芆节微扰哈密顿矩阵元为:,氢原子处于基态,,及均为常量;:(1)当电离后的电子动能为零时,这时对应的单色光的频率最小,其值为蒆肄(2)时,氢原子处于基态蕿螈在时刻,处于电离态膈袃微扰虿腿其中蚆薂在时刻跃迁到电离态的几率为蝿薀对于吸收跃迁情况,上式起主要作用的第二项,故不考虑第一项,莈蚅蝿螇其中袅莄取电子电离后的动量方向为方向,取,所在平面为面,,若电场是均匀的且随时间按指数下降,:设电场沿方向,则微扰哈密顿为羄莃按照微扰论,由状态跃迁到状态的几率决定于莀而膅因此,要求得,(即1S态)蒂而蒇而终态是简并的,,,这样的电场作用下,跃迁只发生在从基态(1S)到态,跃迁几率为艿而:肇当,莄所以,:从到的每秒自发跃迁几率,,,知是禁戒的,(1)计算矩阵元芆注:,袁其中羂