文档介绍：Ⅲ咖眦倪咖Ⅲ摘要关键词:电磁散射,积分方程,矩量法,自适应交叉近似算法,直接求逆方法程得到的矩阵方程是一个稠密的线性方程,当用传统的解法如高斯消去法去求解电大尺有的非对角块可以用两个低秩矩阵的乘积形式表示,这样只需要计算部分矩阵元素,同时也降低了矩阵填充过程中的内存需求。并通过具体实例验证了唤龃蟠蟮慕档两个低秩矩阵。进一步,对狵,进行分割及行列操作,最终将纸馕#篈≈厶3撸现代科学研究中的许多方面都与目标物体的电磁散射及辐射特性有紧密的联系,如微带天线、高速濉⑽⒉ā⑽⒉ǖ缏泛秃撩撞ḿ傻缏返姆治錾杓啤⒌乩砜碧健目标的探测、环境监测等众多应用领域。尤其随着计算机技术的发展,计算电磁学已经成为研究电磁散射及辐射特性的重要的交叉学科。而在计算电磁学中,离散积分方寸物体的电磁问题的时候,其对时间和空间的需求非常大。鉴于此,计算电磁学领域中的快速算法已经成为众多学者们的主要研究方向。本文重点对低秩压缩及分解方法,矩阵快速直接求逆方法做了一些研究工作。主要包括以下几个方面:首先,基于矩量法引出自适应交叉近似算法樯芰似浠靖拍钜约跋晗的实现过程。本文充分利用电磁场矩阵方程的非对角块的低秩特性,基于这一特性,所了矩阵的空间和时间复杂度,而且误差具有可控性。其次,在此基础上,我们得到了一种快速直接求逆方法:葾得到的系数矩阵的非对角块具有形式:≈够,¨,,≠.,渲蠻一¨,为詈笪颐堑玫结艿那竽婀剑篈~,一￡。由于￡、都是低秩矩阵,所以上式和右端向量相乘时,计算复杂度将大大降低。最后,用代码实现了几种标准结构的求解,验证了我们的算法的正确性。硕士论文电磁场积分方程的快速直接解法
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致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.芙嵊胝雇参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。全文总结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯后续工作展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯目录硕士论文
髀研究前景论为基础,利用计算数学提供的各种方法以及高性能的计算机技术,解决复杂电磁场理论和工程问题。从世纪后半叶以来,通过众多学者的不懈努力,计算电磁学已经取得了丰硕的成果。同时,随着计算数学研究的深入和计算机软硬件技术的快速发展,使得计算电磁学的研究领域从二维扩展到了三维,从线性问题研究到了非线性问题,也不代电磁理论主流的研究方向已逐渐由经典电磁学过渡到了计算电磁学。计算电磁学自世纪年代开始兴起,经过半个多世纪的发展,关于这方面的研究文献非常多,虽然所述的问题各异,但是解决的主体步骤无非两步:第一步离散麦克斯韦方程,第二步介绍程序实现的数值结果。就离散方法而言有两类