文档介绍：2010年
2010-2011学年重庆市九龙坡区高二(下)第一次月考数学试卷(理科)
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一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1、如图所示几个空间图形中,虚线、实线使用不正确的有( )
A、②③ B、①③
C、③④ D、④
2、异面直线是指( )
A、不相交的两条直线 B、分别位于两个平面内的直线
C、一个平面内的直线和不在这个平面内的直线 D、不同在任何一个平面内的两条直线
3、若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是( )
A、平行 B、异面
C、相交 D、平行、异面或相交
4、若一条直线与一个平面成72°角,则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于( )
A、72° B、90°
C、108° D、180°
5、(2009•湖南)平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中,1共面的棱的条数为( )
A、3 B、4
C、5 D、6
6、(2008•山东)(x﹣13x)12展开式中的常数项为( )
A、﹣1320 B、1320
C、﹣220 D、220
7、如图所示,ABCD﹣A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D于点M,则下列结论正确的是( )
A、A,M,O三点共线 B、A,M,OA1不共面
C、A,M,C,O不共面 D、B,B1,O,M共面
8、若直线m⊂平面α,则条件甲:直线l∥α是条件乙:l∥m的( )
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
9、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在曲线的形状为( )
A、 B、
C、 D、
10、(2009•陕西)若(1﹣2x)2009=a0+a1x+…+a2009x2009(x∈R),则a12+a222+…+a200922009的值为( )
A、2 B、0
C、﹣1 D、﹣2
二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)
11、两个平面将空间最多分成_________ 个部分.
12、对于空间三条直线,有下列四个条件:
①三条直线两两相交且不共点:
②三条直线两两平行;
③三条直线共点;
④有两条直线平行,第三条直线和这两条直线都相交.
其中,使三条直线共面的充分条件有_________ .
13、一条与平面a相交的线段AB,其长度为10cm,两端点A、B到平面A的距离分别是2cm,3cm,则这条线段AB与平面a所成的角是_________ .
14、如图所示,点P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,则PA与BD所成角的度数为_________ .
15、在(1x+51x3)n的展开式中,所有奇数项的系数之和为1024,则中间项系数是_________ .
三、解答题(共6小题,满分75分)
16、在(1+x+x2)(1﹣x)10的展开式中,含x4项的系数是多少?
17、在三棱锥A﹣BCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=3a,求AD与BC所成的角.
18、在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,PA⊥平面ABC,PA=8,求点P到BC的距离.
19、P为正方形ABCD所在平面外一点,PA⊥面ABCD,AE⊥PB,求证:AE⊥PC.
20、(2009•浙江)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点.
(I)证明:PQ∥平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
21、如图所示,在斜边为AB的Rt△ABC中,过A作PA⊥平面ABC,AM⊥PB于M,AN⊥PC于N.
(1)求证:BC⊥面PAC;
(2)求证:PB⊥面AMN.
答案与评分标准
一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1、如图所示几个空间图形中,虚线、实线使用不正确的有( )
A、②③ B、①③
C、③④ D、④
考点:棱柱的结构特征。
专题:图表型。
分析:根据直观图的画法:“看见的棱用实线、看不见的棱用虚线”进行判断.
解答:解:根据棱柱的放置和“看见的棱用实线、看不见的棱用虚线”,
则①②正确,③④错误,
故选C.
点评:本题考察了棱柱的直观图的画法,注意与平面图形的区别,培养了学生的空间想象能力.
2、异面直线是指( )
A、不相交的两条直线 B、分别位于两个平面内的直线
C、一个平面内的直线和不在这个平面内的直线 D、不同在任何