文档介绍：2010年
2011年安徽省阜阳市高三教学质量检测数学试卷(理科)

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一、选择题(共10小题,每小题5分,满分50分)
1、复数2i1+i等于( )
A、﹣1﹣i B、﹣1+i
C、1﹣i D、1+i
2、设集合A={x|log2x+1>0},B={y|y=3x,x∈R},则(CRA)∩B=( )
A、(0,12) B、(0,12]
C、(0,1) D、(0,1]
3、函数y=cosx﹣3sinx(x∈[0,π])的一个单调减区间为( )
A、[0,2π3] B、[0,π3]
C、[5π6,π] D、[π6,π]
4、已知抛物线y2=4ax的准线与圆x2+y2﹣2y=0相离,则实数a的取值范围是( )
A、﹣2<a<2 B、a>2或a<﹣2
C、﹣1<a<1 D、a>1或a<﹣1
5、一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m)则该几何体的表面积(单位:m2)为( )
A、14+2 B、15+2
C、16+2 D、17+2
6、已知数列{an},{bn}满足a1=b1=1,an+1﹣an=bn+1bn=2,n∈N+,则数列{ban}的前10项的和为( )
A、43(49﹣1) B、43(410﹣1)
C、13(49﹣1) D、13(410﹣1)
7、(2008•天津)设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是( )
A、a⊥α,b∥β,α⊥β B、a⊥α,b⊥β,α∥β
C、a⊂α,b⊥β,α∥β D、a⊂α,b∥β,α⊥β
8、若π2≤x1<x2≤π,设a=x1sinx2,b=x2sinx1,则b与a的大小关系是( )
A、a>b B、a≥b
C、a<b D、a≤b
9、不等式x2﹣4x+a<0存在小于1的实数解,则实数a的取值范围是( )
A、(﹣∞,4) B、(﹣∞,4]
C、(﹣∞,3) D、(﹣∞,3]
10、已知函数f(x)的定义域为[﹣2,+∞),部分对应值如下表,
x
﹣2
0
4
f(x)
1
﹣1
1
f'(x)为f(x)的导函数,函数y=f'(x)的图象如图所示,若两正数a,b满足f(2a+b)<1,则b+3a+3的取值范围是( )
A、(35,73) B、(32,73)
C、(37,35) D、(23,37)
二、填空题(共5小题,每小题5分,满分25分)
11、在△ABC中,AB=3,AC=4,∠BAC=60°,D是AC的中点,则AB→•BD→= _________ .
12、对任意非零实数a、b,若a⊗b的运算原理如图所示,则e2ln2⊗(12)﹣3= _________
(e为自然对数的底数).
13、已知∠ABC=60°,点P是∠ABC内一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F,且PE=1,PF=2,则△PEF的外接圆直径为_________ .
14、在平面几何中有如下结论:等腰三角形底边上任一点到两腰的距离之和等于一腰上的高,请你运用类比的方法将此命题推广到空间中应为: _________ .
15、下列命题正确的有_________ (把所有正确命题的序号填在横线上):
①若数列{an}是等差数列,且am+an=as+at(m、n、s、t∈N*),则m+n=s+t;
②若Sn是等差数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n﹣Sn,S3n﹣S2n成等差数列;
③若Sn是等比数列{an}的前n项的和,则Sn,S2n﹣Sn,S3n﹣S2n成等比数列;
④若Sn是等比数列{an}的前n项的和,且Sn=Aqn+B;(其中A、B是非零常数,n∈N*),则A+B为零.
三、解答题(共6小题,满分75分)
16、已知函数f(x)=sin2x+cos2x.
(Ⅰ)当x∈(0,11π24)时,求f(x)的取值范围;
(Ⅱ)画出函数f(x)在[0,π2]内的图象.
17、如图,在多面体ABCDE中,四边形ACDE是矩形,且平面ACDE⊥平面ABC,△ABC 是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AE=AB=2,F、G分别是棱BE、AC的中点,
(Ⅰ)证明:直线AF∥平面BGD;
(Ⅱ)求二面角C﹣BD﹣G的正切值.
18、设函数f(x)=(ax﹣2)ex,a∈R,(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性;
(Ⅲ)若a=1,t1,t2∈[0,1]时,证明:f(t1)﹣f(t2)≤e﹣2.
19、,现有两座烟囱相距10km,其中甲烟囱喷出的烟尘浓度是