文档介绍：哇非线性边界条件下粘弹性粱方程的整体动力学摘要目前,一方面,由于实际问题及其它学科的推动,,介质阻尼;几何非线性,物理非线性;并在弹性梁讧心一丘卜‘矗出面,由于数学自身发展的深入,无穷维动力系统的研究已经中提出的非线性粘弹性梁方程进行研究,给出了该方程在非如下:紫龋怨烫辶ρе心承┪耷钗ο低车难芯肯肿醇把究方法进行了总结与评述,尤其是对无穷维动力系统的门槛一一解的存在唯一性进行了重点评述,,对于弹性梁,若同时考虑材料的粘性上施加轴向载荷的作用,⒌姆窍咝哉车粤悍匠蹋我们利用了方法,在非线性边界条件及初始条件;太原理工大学硕士研究生学位论文瑃,∞瑃“’,￡’,琭
下给出了解的存在唯一性,及它对初值的连续依赖性,:粘弹性梁,非线性边界,整体解,方法,指数衰减太原理工大学硕士研究生学庄论Ⅱ,:,’,“瑃础瑃瑃瑄,
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五十Ⅱ籑,“’,一瑃,¨,毗,/一虵讨论了上述方程在如下非线性边界条件下时间周期解的存在性,其中非线性边界条件为瑃,瑃,骸瑃,,若考虑非线性本构关系,则可建立方程:】讨论了上述方程在如下非线性边界条件下解的存在唯一性和能量的指数衰减,其中非线性边界条件为瑃瑃瑃其中阻尼项口。,窃诒呓缟希沤ㄎ牡葅恳弧】证明了不仅具有介质阻尼作用,而且具有非线性本构关系的非线性梁方程,】【提出的如下的非线性梁方程:.其中且皇凳琭表示梁的长度,“#瑃橇涸谑笨蘴点Φ位移..,,渴太原理工大学硬士研究生学位论文及
也一缸一南片赴一后’,定义了一个纷陛算子在恃垦芯康亩际俏拮枘嵛耷科攘ψ饔玫现在让我们提到一些关于方程,在恐蠯用了四阶的正弦级数研究了在空间变量是一维的情形下梁方程解的存成如下的抽象形式:也十“.】.,当阻尼项Ⅱ,,若去掉“埃蚩傻萌缦翶弦振动方程获得了方程这是一个弹性弦的振动模型,其中窍业某ざ龋窍业拿芏龋遣牧系腨氏摸量,盯是弦的横截面积,%是初始张力,瑃窃谀骋皇笨蘴,点Φ拇怪蔽灰疲可写为太源理工大学硕士研究生学位论文竦昧方程也
,,蔥琽。为了使上述抽象形式方程更具有实际意义,文献】及考虑研究了方程的整体动力学,我们运用逼近方法【籪同非线性梁方程一样,⒏隽苏褰獾拇嬖谛灾っ鳎总之,对于最早由狵】提出的非线性波动方程,无论是弹性弦方程还