文档介绍：高等数学A(二)期末复****题一、填空题1、设,则与的夹角为。2、过点且与直线平行的直线方程为。3、方程,当,;,;,时依次表示的曲面是,,。4、设,则,。5、设,,,则,在方向上,方向导数最大;在方向上,方向导数有最小值;在方向上,方向导数为0;。6、设则,。7、交换积分次序。8、。9、设是平面内的一块密度为的薄板,,,,则表示,点表示。10、已知函数有连续导数,当满足时,曲线积分与积分路径无关,又若,则此时。11、,其中为沿上半圆周从点到点的一段弧。二、选择题1、设均为非零向量,则有()(A) (B)若,则(C) (D)若,则2、直线与平面的关系是()(A)平行,但直线不在平面上(B)直线在平面上(C)垂直相交(D)相交但不垂直3、下列曲面中是旋转抛物面的是()(A) (B)(C) (D)4、函数在点处间断,则()(A)在处一定无定义(B)在处极限一定不存在(C)在处可能有定义,也可能有极限(D)在处一定有定义,且有极限,但极限值不等于该点的函数值5、,可微,则()(A) (B) (C) (D)6、设,在点处的方向导数的最大值为()(A) (B) (C) (D)7、设,、,其中为,则有()(A) (B) (C) (D)8、设,在上连续,则()(A) (B) (C) (D)9、设L为光滑曲线,其线密度为,则其质量为()(A) (B) (C) (D)10、设是曲线与直线所围成的区域的整个边界曲线,连续,则()(A)(B)(C)(D)11、,因为,所以()(A)对任意闭曲线(B)在不含原点的闭区域的边界线时,(C)因为与在原点不存在,故对任意(D)在含原点时,;不含原点时12、用格林公式计算,其中沿圆逆时针方向绕一周,则得()(A)(B)(C)(D)13、、都绝对收敛是绝对收敛的()条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充要(D)既不充分又不必要14、、都条件收敛是条件收敛的()条件(A)充分非必要(B)必要非充分(C)充要(D)既不充分又不必要15、若级数在处收敛,则此级数在处()(A)必发散(B)必条件收敛(C)必绝对收敛(D)敛散性不能确定16、设为常数,则当时,()(A)时条件收敛(B)时绝对收敛(C)时条件收敛(D)时发散三、计算(解答)题第五章:向量代数与空间解析几何1、求过点A(0,1,2)且与直线L:垂直相交的直线方程。2、求与平行,且满足的向量。3、已知,求:(1);(2)以为邻边的平行四边形的面积;(3);(4)同时垂直于向量、的单位向量;(5)求的方向余弦。5、求直线与平面的夹角。6、将直线化为对称式方程,并求其与的夹角。7、求平行与平面,且与三坐标平面构成四面体体积为1的平面方程。8、求过直线,且切于球面的平面方程。9、求过点,且与平面平行,与直线垂直的直线方程。10、设有直线L:,平面?:,求:(1)过L且垂直于平面?的平面方程;(2)L在?的上的投影直线方程。11、求抛物线绕轴旋转而成的旋转曲面方程。12、求曲线在面上的投影柱面,投影曲线方程,及其投影区域。13、点求点,使与同向平行,与向量等长,并求。第六章:多元函数微分法及应用1、求旋转抛物面在点(2,1,9)点的切平面方程及法线方程。2、设的二阶偏导数连续,且,求、。3、求曲面上平行于平面的切平面方程。4、将周长为的矩形绕它的一边旋转得一圆柱体,问矩形的边长各为多少时,