文档介绍：2010届高考物理二轮复习系列课件
17《磁场》
例1、如图示,半径为 R 的细金属圆环中通有恒定电流 I,圆环置于水平面上,处于竖直向下的匀强磁场中,求:圆环受到的张力。
I
R
O
解一:取上半段圆环AB作为研究对象,
I
R
O
A
B
圆环AB受到安培力F, F的方向向上
F的大小为
F
F=BI×2R (有效长度为2R)
圆环AB两端受到的张力为T,方向沿切线,
T
T
由平衡条件得 F=2T
∴ T= BIR
解二:取很小的一小段圆环CD作为研究对象,
I
R
O
A
B
C
D
α
则 CD所对的圆心角为α=2Δθ,
圆弧长度Δ L = 2R Δθ
CD受到安培力ΔF=BIΔL= 2BIRΔθ
CD两端受到的张力为T,方向沿切线,如图示
ΔF
T
T
由平衡条件
ΔF
T
T
α
2T sinΔθ= ΔF= 2BIRΔθ
角度很小时有sinΔθ= Δθ
∴T=BIR
上述方法称为微元法
(13分),其中加速管的中部b 处有很高的正电势U,a、c 两端均有电极接地(电势为零).现将速度很低的负一价碳离子从a 端输入,当离子到达b 处时,可被设在b处的特殊装置将其电子剥离, 成为n 价正离子,而不改变其速度大小,这些正n 价碳离子从c 端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感强度为B的匀强磁场中,
m =×10 – 26 kg, U= ×105 V,
B=, n=2,
基元电荷e= ×10 - 19 C ,
求R.
03年江苏高考17
c
a
b
加速管
加速管
B
设碳离子到达b处时的速度为v1,
从c 端射出时的速度为v2 ,由能量关系得
1/2×mv1 2 =eU ①
1/2×mv2 2 = 1/2×mv1 2 +neU ②
进入磁场后,碳离子做圆周运动,可得
nev2 B=mv22 /R ③
由以上三式可得
④
由④式及题给数值可解得 R=
解:
c
a
b
加速管
加速管
B
例2. 一质量为m、带电量为+q 的粒子以速度v 从O点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向外,粒子飞出磁场区域后,从b 处穿过x轴,速度方向与x 轴正方向的夹角为30°,同时进入场强为E、方向沿与与x 轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中,通过了b点正下方的C点。如图示,不计重力,试求:
1. 圆形匀强磁场区域的最小面积
2. C点到b点的距离h
v
y
x
m +q
E
b
C
O
·
·
vb
30°
60°
·
v
y
x
m +q
E
b
C
O
vb
h
解:1. 反向延长vb交y 轴于O2 点,作∠bO2 O的角平分线交x 轴于O1 , O1即为圆形轨道的圆心,半径为R = OO1 =mv/qB ,画出圆形轨迹交b O2于A点,如图虚线所示。
A
O1
O2
最小的圆形磁场区域是以OA为直径的圆,如图示:
2. b到C 受电场力作用,做类平抛运动
·
qE
h sin 30°=vt
h cos 30°=1/2×qE/m×t2 ,
∴t=2mv/qEtg 30°
返回
回旋加速器的D形盒的半径为R,用来加速质量为m,带电量为q 的质子,使质子由静止加速到能量为E 后,由A 孔射出。求: (1)加速器中匀强磁场B 的方向和大小。
(2)设两D形盒间的距离为d,其间电压为U,加速到上述
能量所需回旋周数.
(3)加速到上述能量所需时间(不计通过缝隙的时间)。
A
~U
d
解:(1)由 qvB=mv2 /R
E=1/2×mv2
B的方向垂直于纸面向里.
(2)质子每加速一次,能量增加为qU,每周加速两次,
所以 n=E/2qU
(3)周期T=2πm / qB
且周期与半径r及速度v 都无关
t = nT = E/2qU×2πm / qB
= πm E/q2 UB
例3 . 如图所示,正、负电子初速度垂直于磁场方向,沿与边界成 30°角的方向射入匀强磁场中,求它们在磁场中的运动时间之比.
θ
解析:正电子将沿逆时针方向运动,经过磁场的偏转角为:
φ1
φ1=2θ=60 °
负电子将沿顺时针方向运动,经过磁场的偏转角为
φ2
φ2=360 °- 2θ=300 °
因为正、负电子在磁场中运动的周期相同
(T=2πm/qB ),
故它们的角速度也相同,
根据φ=ωt 可知,正、负电子在