文档介绍：2010届高考物理二轮复习系列课件
07《弹簧类系列问题》
专题解说

轻弹簧是一种理想化的物理模型,以轻质弹簧为载体,设置复杂的物理情景,考查力的概念,物体的平衡,牛顿定律的应用及能的转化与守恒,是高考命题的重点,此类命题几乎每年高考卷面均有所见,,引起足够重视.

(一)弹簧类问题的分类
1、弹簧的瞬时问题
弹簧的两端都有其他物体或力的约束时,使其发生形变时,弹力不能由某一值突变为零或由零突变为某一值。
2、弹簧的平衡问题
这类题常以单一的问题出现,涉及到的知识是胡克定律,一般用f=kx或△f=k•△x来求解。
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3、弹簧的非平衡问题
这类题主要指弹簧在相对位置发生变化时,所引起的力、加速度、速度、功能和合外力等其它物理量发生变化的情况。
4、弹力做功与动量、能量的综合问题
在弹力做功的过程中弹力是个变力,并与动量、能量联系,一般以综合题出现。有机地将动量守恒、机械能守恒、功能关系和能量转化结合在一起。分析解决这类问题时,要细致分析弹簧的动态过程,利用动能定理和功能关系等知识解题。
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(二)弹簧问题的处理办法
,,先确定弹簧原长位置,现长位置,找出形变量x与物体空间位置变化的几何关系,分析形变所对应的弹力大小、方向,以此来分析计算物体运动状态的可能变化.
(尤其是软质弹簧)其形变发生改变过程需要一段时间,,在分析瞬时变化时,可以认为弹力大小不变,即弹簧的弹力不突变.
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,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系::Wk=-(½kx22-½kx12),=½kx2,高考不作定量要求,,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般以能量的转化与守恒的角度来求解.
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例1.(2001年上海)如图(A)所示,一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上,l1的一端悬挂在天花板上,与竖直方向夹角为θ,l2水平拉直,,求剪断瞬时物体的加速度.
(1)下面是某同学对该题的一种解法:
解:设l1线上拉力为T1,l2线上拉力为T2,重力为mg,物体在三力作用下保持平衡:
T1cosθ=mg,T1sinθ=T2,T2=mgtanθ
剪断线的瞬间,T2突然消失,=ma,所以加速度a=gtanθ,方向在T2反方向
你认为这个结果正确吗?请对该解法作出
评价并说明理由.
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(2)若将图A中的细线l1改为长度相同、质量不计的轻弹簧,如图(B)所示,其他条件不变,求解的步骤与(1)完全相同,即a=gtanθ,你认为这个结果正确吗?请说明理由.
答:(1),l1上张力的大小发生了突变,此瞬间T2=mg cosθ,
a=g sinθ
答:(2)结果正确,因为l2被剪断的瞬间、弹簧l1的长度不能发生突变、T1的大小和方向都不变.
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、B两木块叠放在竖直轻弹簧上,如图所示,已知木块A、 kg,弹簧的劲度系数k=100 N/m ,若在木块A上作用一个竖直向上的力F, m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动(g=10 m/s2).
(1)使木块A竖直做匀加速运动的过程中,力F的最大值
(2)若木块由静止开始做匀加速运动,直到A、B分离的过程中, J,求这一过程F对木块做的功.
B
A
解:
当F=0(即不加竖直向上F力时),设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x,有
kx=(mA+mB)g,, x=(mA+mB)g/k ①
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A
B
N
N
mAg
mBg
F
Kx/
对A施加F力,分析A、B受力如图
对A F+N-mAg=mAa ②
对B kx′-N-mBg=mBa′ ③
可知,当N≠0时,AB有共同加速度a=a/,
由②式知欲使A匀加速运动,随N减小
=0时,F取得了最大值Fm,
即Fm=mA(g+a)= N
又当N=0时,A、B开始分离,由③式知此时,弹簧压缩量kx′=mB(a+g),x′=mB(a+g)/k ④
AB共