文档介绍:2011年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)
数学(供理科考生使用)
注意事项:
Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
Ⅰ卷时,选出每小题答案后,,用橡皮擦干净后,.
Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.
,将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
,为虚数单位,,则
B. C.
,N为集合I的非空真子集,且M,N不相等,若,则
D.
=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,,则线段AB的中点到y轴的距离为
A. C. D.
4.△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinAsinB+bcos2A=,则
A. B. C. D.
,2,3,4,5中任取2各不同的数,事件A=“取到的2个数之和
为偶数”,事件B=“取到的2个数均为偶数”,则P(B︱A)=
A. B.
C. D.
,如果输入的n是4,则输出的P是
,则
A. B. C. D.
,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,
则下列结论中不正确的是
⊥SB
∥平面SCD
,则满足的x的取值范围是
A.,2] B.[0,2] C.[1,+] D.[0,+]
,,均为单位向量,且,,则的最大值为
A. C.
,,对任意,,则的解集为
A.(,1) B.(,+) C.(,) D.(,+)
=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S—ABC的体积为
A. B. C.
第Ⅱ卷
-第21题为必考题,-第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.
(2,3)在双曲线C:上,C的焦距为4,则它的离心率为.
(单位:万元)和年饮食支出y(单位:万元),调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系,并由调查数据得到y对x的回归直线方程:.由回归直线方程可知,家庭年收入每增加1万元,年饮食支出平均增加____________万元.
,体积为,它的三视图中的俯
视图如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是.
=Atan(x+)(),y=
的部分图像如下图,则.
三、解答题:解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列的前n项和.
18.(本小题满分12分)
如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=P D.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(II)求二面角Q—BP—C的余弦值.
19.(本小题满分12分)
某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种家和品种乙),每大块地分成n小块地,在总共2n小块地中,随机选n小块地种植品种甲,另外n小块地种植品种乙.
(I)假设n=4,在第一大块地中,种植品种甲的小块地的数目记为X,求X的分布列和数学期望;
(II)试验时每大块地分成8小块,即n=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:
品种甲
403
397
390
404
388
400
412
406
品种乙
419
403
412
418
408
423
400
413
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.
20.(本小题满分12分)
如图,已知椭圆C1的中心在原点O,长轴左、右端点M,N在x轴上,椭圆C2的短轴为MN,