文档介绍：2012届高三理科实验班综合训练(一)
理科数学
:本大题共8小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
={1,2,3,4},MN={2,3},则集合N可以为( ).
A.{1,2,3} B.{1,3,4}
C.{1,2,4} D.{2,3,5}
,则点的横坐标=( ).
B. 3 C. 4 D. 5
(正视图)
(侧视图)
(俯视图)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
(第4题图)
3.“=1”是函数在区间上为增函数的( ).

,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ).
A. B.
C. D.
,其中的单位分别是,则该方程在样本(165,57)处的残差是( ).
A. B. C. - D.
△ABC中,,,则△ABC的面积为( ).
A. B. C. D.
,则的值为( ).
A. B. 1 C. D. 2
,在(-∞,a)上是增函数,且函数是偶函数,当,且时,有( ).
A. B.
C. D.
:本大题共7小题,每小题5分,
(第9题图)
A)必做题:
,输出结果的值是_________.
,则等于.
(-2,0),N(2,0),若直线上存在点P,使得,则该称直线为“A型直线”.给出下列直线:
①, ②, ③,
④,
其中是“A型直线”的序号是.
,则
(1)当S=2时, ;
(2)当时,的最小值为
(如图甲),如果擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数,得到新的三角形数阵(如图乙),再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列,得到一个数列,则.
B)选做题:(从下列三道题中,任选两道题作答,三道题都答的,按前两道题答案给分)
(第14题图)
14.(几何证明选讲)如图,半径为2的⊙O中,,为的中点,的延长线交⊙O于点,
则线段DE的长为.
15.(不等式选讲),则的取值范围是.
16.(坐标系与参数方程)已知圆C的极坐标方程为,则圆心C的一个极坐标为.
:本大题共6小题,共75分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)已知平面上三点,,.
(1)若(O为坐标原点),求向量与夹角的大小;
(2)若,求的值.
18.(本小题满分12分)将一颗质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,设复数.
(1)设事件A:“为实数”,求事件A的概率;
(2)当“”成立时,令,求的分布列和期望.
19.(本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1,.将正方形ABCD沿对角线折起,使,得到三棱锥A—BCD,如图所示.
(1)求证:;
(2)求二面角的余弦值.
20.(本小题满分13分)国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、,并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清.
签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元,第个月开始,,第个月开始,每月还款额比前一月多元.
(1)若李霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求的值;
(2)当时,李霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他还清贷款的那一个月的工资余额是多少?
(参考数据:)
21.(本小题满分13分)若圆过点且与直线相切,设圆心的轨迹为曲线,、为曲线上的两点,点,且满足.
(1)求曲线的方程;
(2)若,直线的斜率为,过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程;
(3)分别过、作曲线的切线,两条切线交于点,若点恰好在直线上,求证:与均为定值.
22.(本小题满分13分)己知函数.
(1)求函数的增区间;
(2)是否存在实数,使不等式在时恒成立?若存在,求出实数的取