文档介绍：莄实验四、,。。芃实验仪器、设备及材料薈硬件环境:PC羅软件环境:操作系统Windows系列膅 。蚇实验步骤羄主成分分析(ponentsAnalysis,PCA)也称为主分量分析,是一种通过降维来简化数据结构的方法。主成分分析的基本原理我们在课堂上已经学****过了,这里训练如何利用SPSS软件进行主成分分析,并按要求完成作业。莃实例:美国五十个州每十万人中七种犯罪的比率数据如表所示(由于这里仅介绍SPSS分析过程,详细数据略)。这七种犯罪是:X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7。我们很难直接从这些数据出发来评价各个州的治安和犯罪情况,但可以使用主成分分析方法,把这些变量概括为两三个综合变量,这样就可以简单地分析这些数据了。莀利用SPSS软件进行主成分分析的操作步骤为:膅(1)新建一数据文件,定义变量:State(州)、X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7,这些变量中除State为字符串型变量外,其余变量均为数值型变量。螃(2)选择菜单[Analyze]=>[DataReduction]=>[Factor…]蒃螁所示的[FactorAnalysis(因子分析)]主对话框。选定左边列表中的变量X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7,单击按钮使之进入[Variables]列表框。袇(3)单击主对话框中的[Descriptive…]按钮,打开[FactorAnalysis:Descriptives]子对话框。螆薂在[Statistics]栏中选择[Univariatedescriptives(单变量描述统计量)]项,要求输出各变量的均值与标准差,在[CorrelationMatrix(相关系数矩阵)]栏内选择[Coefficients(系数)]项,要求计算相关系数矩阵,单击[Continue]按钮返回[FactorAnalysis]主对话框。袈(4)单击主对话框中的[Extraction...]按钮,打开[FactorAnalysis:Extraction]子对话框。蕿薅在[Method]列表中选择默认因子抽取方法——[ponents(主成分分析法)];在[Analyze]栏中选择默认的[Correlationmatrix]项,要求从相关系数矩阵出发求解主蚂成分;在[Exact]栏中选择默认项[Eigenvaluesover:1]。单击[Continue]按钮返回主对话框。艿254肇(5)单击主对话框中的[OK]按钮,输出结果。莄螂蚀蝿肃(6)应该注意的是,上表输出结果中给出的是因子负荷,并没有给出主成分。我们可以把因子负荷除以相应的相关矩阵特征值平方根,即:袂肁其中,ρi表示原始变量在第i个主成分上的负荷量构成的向量;λi是相关系数矩阵R的第i个特征值。例如,