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天津一中2008-2009-1 高三年级三月考
数学试卷(文)
班级姓名成绩
选择题(每题5分,共50分)
,,则的元素个数为
A. B. C. D.
2.“”是“直线平行于直线”的
,则一条切线长的最小值为
A. C. D.
,离心率最大的椭圆方程是
A. B. C. D.
,右准线与一条渐近线交于点,的面积为,则两条渐近线的夹角为
A. B. C. D.
,当时,的图像如图所示,则不等式的解集是
A. B.
C. D.
,点在曲线上,则的最小值为
A. B. C. D.
, ①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中,正确论断的个数是
,若,且当时,,设
,则
A. B. C. D.
,若方程恰有两个不等的实根,则的取值范围为
A. B. C. D.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
(每题4分,共24分)
。
,且过点的双曲线方程是__ _。
,则到原点的距离________。
,若,且,则
公差=__ _。
,则的值为__ _。
(为参数)上点到直线的最大距离是__ _。
(共76分)
,两向量,
,若与是共线向量.
(1)求的大小;
(2)求函数取最大值时,的大小.
{}中,,点在直线上,其中。
(1)令,求证数列是等比数列
(2)求数列的通项;
、椭圆和双曲线都经过点,它们在轴上有共同焦点,椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴,抛物线的顶点为坐标原点。
(Ⅰ)求这三条曲线的方程;
(Ⅱ)已知动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由。
,自点A(0, -1)向抛物线C : y=x2作切线AB,切点为B,且点B在第一象限,再过线段AB的中点M作直线l与抛物线C交于不同的两点E、F,直线AF、AE分别交抛物线C于P、Q两点.
(I)求切线AB的方程及切点B的坐标;
(II)证明:.
21. 在上是增函数
(1)求实数的值组成的集合;
(2)设关于的方程两非零实根为试问:是否存在实数使不等式对于任意及恒成立,若存在求出取值范围,若不存在,说明理由。
,点为双曲线的左焦点,左准线交轴于点,点P是上的一点,已知,且线段PF的中点在双曲线的左支上.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若过点的直线与双曲线的左右两支分别交于、两点,设,当时,求直线的斜率的取值范围.
2008-2009学年度天津一中高三第三次月考数学试卷(文)
选择题(每题5分,共50分)
,,则的元素个数为
A. B. C. D. ( C )
2.“”是“直线平行于直线”的( C )
,则一条切线长的最小值为( A )
A. C. D.
,离心率最大的椭圆方程是
A. B. C. D. ( C )
,右准线与一条渐近线交于点,的面积为,则两条渐近线的夹角为( A )
A. B. C. D.
,当时,的图像如图所示,则不等式的解集是( D )
A. B.
C. D.
,点在曲线上,则的最小值为
A. B. C. D. ( A )
, ①图象关于直线对称;②函数在区间内是增函数;③由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中,正确论断的个数是( C )
,若,且当时,,设
,则( B )
A. B. C. D.
,若方程恰有两个不等的实根,则的取值范围为
A. B. C. D. ( C )
题号
1
2