文档介绍：Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;mercialuse羀芈羇袅膂螅肁莆蒃芄羂荿肂蝿肅蚃蚂膄袀袇罿莇蒃莀新乡学院羁芀蒈数学与信息科学系实验报告螆膃蚄螈莈蚀芆袄膈螀蒆薆蚅蚄肃袁衿蒀肄莄艿实验名称插值与拟合虿羇蚅所属课程数学软件与实验薄膅蒂实验类型综合型实验蚀荿膀专业信息与计算科学***蚁莁班级2011级1班螁蒈肇学号蚇莁羂姓名蕿薆羁指导教师朱耀生肆肂肈蚀罿膅蒅袂蚅蚁肇蚁羅薃腿一、实验概述葿葿蒈【实验目的】莄莃肄学会用一维插值函数yi=interp1(xo,yo,x,’menthod’)求出函数在插值点处的函数值,和用二维函数plot()作图。用二维插值函数zi=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)求其在网格节点数据的插值,和用三维函数surfc()【实验原理】肇肃羇1,一维插值函数yi=interp1(xo,yo,x,’menthod’),yi被插值点处的函数值,xo,yo插值节点,x被插值点,nearest最邻近插值,linear线性插值,spline三次样条插值,cubic立方插值,缺省时,,二维作图函数plot(x,y),x,y都是向量时,则以x中元素为横坐标,y中元素为纵坐标,且x,y长度相同。x,y都是矩阵,x列与y列结合,绘制多条平面曲线,且必同大小。蒇袄蒄3,用作网格节点数据的插值zi=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’),zi为被插值点的函数值,x0,y0,z0点,x,y被插值点,’method’中’nearest’为最邻近差值,’linear’为双线性插值,’cubic’为双三次插值,缺省时为双线性插值。荿肈膂4,网格生成函数[X,Y]meshgrid(x,y),x,y为给定的向量,X,Y是网格划分后得到的网格矩阵绘制三维曲面图;三维曲面绘制函数surfc(x,y,z)袆薄肈【实验环境】蒀***螄MatlabR2010b莆芅袃二、实验内容蒂蕿袂问题1对函数,xÎ[-5,5],分别用分段线性插值和三次样条插值作插值(其中插值节点不少于20),=interp1(xo,yo,x,’menthod’)求出函数在插值点处的函数值,然后用二维函数plot()作图。=lagrange(x0,y0,x)薄节袇%x0插值节点,y0插值节点处的函数值,x要计算函数值的点;蒂膈芅n=length(x0);%计算x0的长度芇肂螂m=length(x);%计算x的长度艿芇莃fori=1:m螆螂羈s=0;z=x(i);芁蕿薈fork=1:n膆蒃蒅p=;莂螇衿forj=1:n薅芃羀ifj~=k腿肀蚆p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));%计算插值基函数羅羃袅end膁膈薀end蒄螄螇s=p*y0(k)+s;节莇袄end***蒄芄y(i)=s;%计算在x(i)处的函数值(拉格朗日)聿虿莀end薇芅袈肁螇***x0=-5::5;羆蚁螃y0=1./(1+x0.^2);膂膀肀x=-5::5;莅蒁羀y=1./(1+x.^2);羀芈芅y1=lagrange(x0,y0,x);袅膂膃z1=y1-y;肁莆袁plot(x,y1,'k+')%拉格朗日插值作图芄羂蚇holdon肂蝿蚈plot(x,z1,'k+')%拉格朗日下的误差曲线蚃蚂薂y2=interp1(x0,y0,x);袀袇薁holdon莇蒃螈plot(x,y2,'r')%分段线性插值作图羁芀螆z2=y2-y;螆膃芆plot(x,z2,'r')%分段线性插值下的误差曲线螈莈莂y3=interp1(x0,y0,x,'spline');芆袄袀plot(x,y3,'m.')%三次样条插值作图螀蒆袄holdon蚅蚄蚅z3=y3-y;袁衿肂plot(x,z3)%三次样条插值下的误差曲线肄莄蚇holdoff虿羇芇axis([-5501])***蚁虿螁蒈莅蚇