文档介绍：莀莇袇袃莁螀芇蚃新乡学院蒃数学与信息科学系实验报告袈蚆莄芀芁膅膄实验名称插值与拟合莁所属课程数学软件与实验荿实验类型综合型实验薅专业信息与计算科学袅班级2011级1班莃学号**********蒇姓名李欢丽芈指导教师朱耀生蚅膀袀蚇莅一、实验概述节【实验目的】羈学会用一维插值函数yi=interp1(xo,yo,x,’menthod’)求出函数在插值点处的函数值,和用二维函数plot()作图。用二维插值函数zi=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’)求其在网格节点数据的插值,和用三维函数surfc()【实验原理】袂1,一维插值函数yi=interp1(xo,yo,x,’menthod’),yi被插值点处的函数值,xo,yo插值节点,x被插值点,nearest最邻近插值,linear线性插值,spline三次样条插值,cubic立方插值,缺省时,,二维作图函数plot(x,y),x,y都是向量时,则以x中元素为横坐标,y中元素为纵坐标,且x,y长度相同。x,y都是矩阵,x列与y列结合,绘制多条平面曲线,且必同大小。莀3,用作网格节点数据的插值zi=interp2(x0,y0,z0,x,y,’method’),zi为被插值点的函数值,x0,y0,z0点,x,y被插值点,’method’中’nearest’为最邻近差值,’linear’为双线性插值,’cubic’为双三次插值,缺省时为双线性插值。薆4,网格生成函数[X,Y]meshgrid(x,y),x,y为给定的向量,X,Y是网格划分后得到的网格矩阵绘制三维曲面图;三维曲面绘制函数surfc(x,y,z)薂【实验环境】肀MatlabR2010b葿二、实验内容羅问题1对函数,xÎ[-5,5],分别用分段线性插值和三次样条插值作插值(其中插值节点不少于20),=interp1(xo,yo,x,’menthod’)求出函数在插值点处的函数值,然后用二维函数plot()作图。=lagrange(x0,y0,x)肃%x0插值节点,y0插值节点处的函数值,x要计算函数值的点;膃n=length(x0);%计算x0的长度羀m=length(x);%计算x的长度袄fori=1:m螃s=0;z=x(i);羀fork=1:n肈p=;蒈forj=1:n薄ifj~=k肂p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));%计算插值基函数莀end羇end芄s=p*y0(k)+s;衿end葿y(i)=s;%计算在x(i)处的函数值(拉格朗日)莆end肄羁x0=-5::5;蚇y0=1./(1+x0.^2);螆x=-5::5;螅y=1./(1+x.^2);羂y1=lagrange(x0,y0,x);罿z1=y1-y;芅plot(x,y1,'k+')%拉格朗日插值作图薅holdon蝿plot(x,z1,'k+')%拉格朗日下的误差曲线肈y2=interp1(x0,y0,x);蚄holdon芆plot(x,y2,'r')%分段线性插值作图袁z2=y2-y;蒀plot(x,z2,'r')%分段线性插值下的误差曲线莈y3=interp1(x0,y0,x,'spline')