数学人教版七年级下册算术平方根课件.ppt

文档介绍：(第一课时)算术平方根思考学校要举行美术作品比赛,小欧想裁出一块面积为25dm2的正方形画布想画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?说一说,你是怎样算出来的?如果正方形的面积分别是1、9、16、36、,那么正方形的边长分别是多少呢?探究1346填表想一想:若改变形式,你还会算吗?若有一个正数的平方等于,那么这个正数是多少?思考:以上两类运算有什么共同点?都是已知一个正数的平方,求这个正数归纳:⑴算术平方根的概念: 一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。⑵算术平方根的表示方法:a的算术平方根记为,读作“根号a”或“二次根号a”,a叫做被开方数。例1、求下列各数的算术平方根:应用(1)100(2)(3)(4)(5)0解:⑴因为所以100的算术平方根是10,即;(2)因为,所以的算术平方根是,即;(4)=,,即⑶因为,所以的算术平方根是,即;(5)因为02=0,所以0的算术平方根是0,即;①根据算术平方根的定义解题,明确平方与开平方互为逆运算;②求带分数的算术平方根,需要先把带分数化成假分数,然后根据定义去求解;③0的算术平方根是0。注意你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。算术平方根的性质正数有一个正的算术平方根,0有一个算术平方根——0,负数没有算术平方根。算术平方根具有双重非负性一个数的平方的算术平方根等于它的绝对值。结论:例2求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)解:(1)(2)(3)(4)例3求下列各数的算术平方根:⑴⑵⑶⑷