文档介绍：不等式
安徽理(4)设变量满足则的最大值和最小值分别为
(A)1,-1 (B)2,-2 (C)1,-2 (D)2,-1[来源:Z|xx|]
(4)B【命题意图】.
【解析】不等式对应的区域如图所示,
当目标函数过点(0,-1),(0,1)时,分别取最小或最大值,所以的最大值和最小值分别为2,-.
(19)(本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK]
(Ⅰ)设证明
,
(Ⅱ),证明
安徽文(6)设变量x,y满足,则的最大值和最小值分别为
说明:若对数据适当的预处理,可避免对大数字进行运算.
(A) 1,1 (B) 2,2 (C ) 1,2 (D)2,1[来源:学科网]
(6)B【命题意图】.
【解析】三条直线的交点分别为(0,1),(0,-1),(1,0),分别代入,得最大值为2,最小值为-.
,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是 C
A. B. C. D.
21.(3) (本小题满分7分) 选修4-5:不等式选讲
设不等式的解集为M.
(Ⅰ) 求集合M;
(Ⅱ) 若,∈M,试比较与的大小.
解:(Ⅰ)由所以
(Ⅱ)由(Ⅰ)及,∈M知,所以
,故
福建文
“乐观系数准则”确定商品销售价格,即根据商品的最低销售限价a、最高销售限价b(b>a)以及实数x(0<x<1)确定实际销售价格c=a+x(b-a),这里,x被称为乐观系数。经验表明,最佳乐观系数x恰好使得(c-a)是(b-c)和(b-a)的等比中项。据此可得,最佳乐观系数x的值等于。
(x,y)为D上动点,点A的坐标为(,1).则的最大值为
A. B.
解:如图,区域D为四边形OABC及其内部区域,

.

广东文
( ) D
A. B
C. D.
,b,且a⊥,则的取值范围为
A. B. C. D.
x
y
O
A(0,1)
B(1,0)
C(0,-1)
D(-1,0)
l1
l2
【答案】D
解析:因为a⊥b,,
则,满足不等式,
则点的可行域如图所示,
当经过点时,取得最大值3
当经过点时,取得最小值-3
所以选D.
湖北文8. 直线与不等式组表示的平面区域的公共点有
;、;;
B
,目标函数的最大值为4,则的值为.
答案:3
解析:画出可行域,可知在点取最大值为4,解得。
湖南理7. 设,在约束条件下,目标函数的最大值小于2,则的取值范围为( )
A. B. C. D.
答案:A
解析:画出可行域,可知在点取最大值,由解得。
,则的最小值为。
答案:9
解析:由柯西不等式可知。
-5:不等式选讲
(本小题满分10分)
解不等式:.
解:原不等式可化为或
解得:或,所以原不等式得解集为
江西理15(2).(不等式选做题)对于实数,,若,,则的最大值为.
【答案】5
【解析】
,不等式的解集为________
答案: 解析:两种方法,方法一:分三段,
当x<-10时, -x-10+x-2,
当时, x+10-x+2,
当x>2时, x+10-x+2, x>2

方法二:用绝对值的几何意义,可以看成到两点-10和2的距离差大于等于8的所有点的集合,画出数轴线,找到0到-10的距离为10,到2的距离为2,,并当x往右移动,距离差会大于8,所以满足条件的x的范围是.
(PS: 此题竟出现在填空的最后一道压轴题,不知道神马情况。。。。。更加肯定考试考的都是基础)
辽宁理24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数=|x-2|x-5|.
(I)证明:≤≤3;
(II)求不等式≥x2x+15的解集.
:
(I)
当
所以………………5分
(II)由(I)可知,
当的解集为空集;
当;
当.
综上,不等式…………10分
,,对任意,,
则的解集为 B
A.(,1) B.(,+)
C.(,) D.(,+)
全国Ⅰ理(13)若变量满足约束条件则的最小值为-6
(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,其中。
(Ⅰ)当时,求不等式的解