文档介绍：2011年高考试题解析数学(文科)分项版
06 不等式
一、选择题:
1. (2011年高考山东卷文科7)设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最大值为
(A)11 (B)10 (C)9 (D)
【答案】B
【解析】画出平面区域表示的可行域如图所示,当直线平移至点A(3,1)时, 目标函数取得最大值为10,故选B.
2.(2011年高考浙江卷文科3)若实数满足不等式组,则的最小值是
(A)13 (B)15 (C)20 (D)28
【答案】 A
【解析】三条直线的交点分别为(0,1),(0,-1),(1,0),分别代入
,得最大值为2,最小值为-.
【解题指导】:线性规划问题不牵涉目标函数的斜率问题时,可以不画图,直接将交点坐标求出代入计算即可。
4.(2011年高考浙江卷文科6)若为实数,则“”是“”的( )

7. (2011年高考天津卷文科5)已知则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以
,故选B.
8 .(2011年高考广东卷文科4)函数的定义域是( )
A. B. C. D.
OABC,,所以就是求的最大值,表示数形结合观察得当点M在点B的地方时,才最大。
,所以,所以选择B
11.(2011年高考江西卷文科3)若,则的定义域为( )
B. C. D.
【答案】C
【解析】.
12. (2011年高考福建卷文科6)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是
A. (-1,1)
B. (-2,2)
C. (-∞,-2) ∪(2,+∞)
D.(-∞,-1)∪(1,+∞)
【解析】,所以在处有极值,所以,即,
又,所以,即,所以,当且仅当时等号成立,所以
的最大值为9,选D.
14. (2011年高考四川卷文科10)某运输公司有12名驾驶员和19名工人,有8辆载重量为10吨的甲型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车,某天需送往A地至少72吨的货物,派用的每辆车需载满且只能送一次,派用的每辆甲型卡车需配2名工人,运送一次可得利润450元;派用的每辆乙型卡需配1名工人;每送一次可得利润350元,该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数,可得最大利润
(A) 4650元(B)4700元
(C) 4900元(D)5000元
15. (2011年高考陕西卷文科3)设,则下列不等式中正确的是
(A) (B)
(C ) (D)
【答案】B
【解析】:,
又所以故选B
16.(2011年高考湖南卷文科3)的

答案:A
解析:因,反之
,不一定有。
17.(2011年高考湖北卷文科8)直线与不等式组表示平面区域的公共点有

答案:B
解析:画出可行域(如图示),可得B(0,2) , A(2,4),
C(5,0) ,D(0, ), E(0,10),故由图知有唯一交点,故选B。
18.(201